（22-23高二下·江苏泰州·期末）如图甲所示，有两条相距L=1m的平行光滑金属轨道，轨道在PM、QN之间水平，其中PM左侧轨道的倾斜角θ=30°，QN右侧轨道为弧线，在两轨道的上端均接有阻值R=2
的定值电阻。PM、QN之间存在竖直向下的磁场（PM、QN边界上无磁场），磁感应强度的变化情况如图乙所示，PM、QN之间的距离d=2m。一质量为m=1kg、导轨间有效阻值为R=2
的导体棒t=0时从H处无初速度释放，下滑2s末刚好进入水平轨道（转角处无机械能损失）。运动中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨电阻。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）在0～2s内，通过导体棒的电荷量；
（2）导体棒最终静止的位置离PM的距离；
（3）整个过程中导体棒上产生的热量。
【答案】（1）
；（2）
m；（3）
【详解】（1）感应电动势
干路中电流
通过棒上的电流
；
（2）棒到达底端时的速率为10m/s，由动量定理
；
导体棒最终静止的位置离PM的距离
（3）0-2s内导体棒上产生的热量
2s后回路的总热量
2s后棒上产生的热量
整个过程中导体棒上产生的热量
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