（22-23高二下·江苏苏州·期末）如图所示，竖直放置气缸由截面积不同的两圆筒连接而成。截面积SA=20cm2的活塞A和质量为mB=1kg、截面积SB=10cm2的活塞B间用一原长L0=0.8m遵循胡克定律的弹性细线连接，其间封闭一定质量的理想气体，它们可在筒内无摩擦地上下滑动且不漏气。初始时，缸内气体温度T1=600K、压强p1=1.2×105Pa，此时活塞B的静止位置距圆筒连接处h=0.5m，弹性细线长L=1m。大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2。
（1）求活塞A的质量mA；
（2）若缸内气体温度缓慢升高，直到活塞B即将脱离小圆筒，求此时缸内气体温度T2；
（3）若缸内气体温度缓慢降低，直到细线的张力恰好为0，已知缸内气体内能变化量∆U=-162J，求此过程缸内气体与外界交换的热量Q。
【答案】（1）1kg；（2）800K；（3）-243J
【详解】（1）设弹性细线上的力为F，对于活塞B，平衡时有
解得
对于活塞A，平衡时有
解得
（2）初始时气体的体积为
活塞B即将脱离小圆筒时
设活塞B即将脱离小圆筒时，气缸内的压强为p2，对于A、B两活塞组成的系统
解得
根据
解得
（3）在降温过程中，活塞下降，气体的压强不变，即
当活塞A下降至连接处，此时的气体体积为V3，则
外界对缸内气体做功为
继续降温，当弹性细线拉力为0时，缸内气体体积为
此时的压强为p4，对于活塞B有
解得
该过程中压强随体积线性变化，可得
根据热力学第一定律可得
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