（22-23高二下·江苏南京·期末）如图所示，竖直放置的导热气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为
，横截面积为S，缸内气体高度为
，现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为
，已知大气压强为
，环境温度为
，重力加速度为
，该封闭气体的内能
，不计活塞与气缸间摩擦。
（1）求所添砂粒的总质量；
（2）若环境温度发生变化，最终缸内气体高度又为
，求此时环境温度；
（3）求（2）所述过程中封闭气体从外界吸收的热量
。
【答案】（1）
；（2）2T0；（3）
【详解】（1）由平衡条件可得
等温过程中有
又
解得
（2）此过程气体压强不变，有
又
解得
（3）由
又
气体对外做功
解得
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