（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，半径
的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为
，长
。它们与地面间的动摩擦因数
，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让一质量
物块A从圆弧顶端由静止滑下，物块与木板间的动摩擦因数
，
，则
（1）求物块A滑至圆弧轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）求物块A刚滑离木板1时的速度大小；
（3）试判断物块A滑行过程中能否使木板滑动？若木板会滑动，计算木板滑动前系统的摩擦生热。若不会滑动，计算全过程系统的摩擦生热。
【答案】（1）
；（2）
；（3）会滑动；
【详解】（1）物块A滑到曲面轨道下端，根据动能定理有
物块A滑到曲面轨道下端时，根据牛顿第二定律有
解得轨道对物块A的支持力为
根据牛顿第三定律得
（2）物块A刚滑上木板1时，对物块A，其所受到摩擦力
将4块木板看成整体，其与地面之间的最大静摩擦力为
由于
，故物块A滑离木板1时，4块木板整体静止，对物块A，根据动能定理有
解得
（3）设物块A刚滑至第n块木板时，该木板开始滑动，该木板及后面木板受到地面的最大静摩擦力为
要使木板滑动，则有
，解得
即物块A滑上第3块木板时，木板开始滑动，根据动能定理有
解得物块A刚滑至木板3时的速度为
故物块A能滑上第三块木板，并使34两块木板滑动，在此过程中
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