(23-24高二下·江苏南京六校·期中)某同学设计了一个电磁击发装置，其结构如图所示。间距为d=1m的平行长直导轨置于水平桌面上，导轨中NO和
段为绝缘材料，其余部分均为导电金属材料，两种材料平滑连接。导轨左侧与圆形线圈相连，线圈匝数为500匝、半径为5cm，线圈内存在垂直线圈平面竖直向上的匀强磁场。电容器通过单刀双掷开关与导轨相连，其电容为C=1F。在
与
区域及
右侧宽度L=0.8m范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向如图所示。初始时金属棒a处于
左侧某处（紧靠
），
，金属棒b静止于磁场右侧某处，
，
。当开关与1连接时，圆形线圈中磁场随时间均匀变化，变化率为
。稳定后将开关拨向2，金属棒a以
的速度向右弹出，穿过磁场区域后与金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，除金属棒b外其余电阻均不计，不计金属棒与导轨间摩擦。求：
（1）当开关与1连接时，电容器所带电荷量q；
（2）金属棒a第一次穿过右侧磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热Q；
（3）金属棒a最终停在距
多远处。
【答案】（1）5C；（2）0.6J；（3）0.4m
【来源】江苏省南京市六校2023-2024学年高二下学期期中联考物理试卷
【解析】（1） 电容器所带电荷量
（2）设金属棒a第一次穿过磁场区域瞬间时的速度大小为v，金属棒a穿越磁场的过程，据动量定理有
同时有
联立解
由能量守恒可知金属棒b上产生的焦耳热为
（3） 金属棒a穿过磁场区域后与金属棒b发生弹性碰撞，设碰撞后ab的速度分别为va和vb，取向右为正方向，得
解得
故碰撞后a向左运动，b向右运动；根据（3）问分析可知此时a不能完全通过右侧磁场区域，设金属棒a最终停在距OO＇距离为x，根据动量定理可得
同理
联立解得
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