(23-24高二下·江苏扬州中学·期中)如图所示，足够长平行导轨的间距为d、与水平面夹角为α，两个电阻R1=R2=2R，导体棒ab水平跨在导轨上，导体棒的质量为m、电阻为R，与导轨接触良好，其它电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B，导体棒从静止开始无摩擦滑动，重力加速度为g。
（1）求导体棒ab下滑的最大速度v；
（2）求导体棒以最大速度下滑时，ab棒上的热功率P；
（3）若导体棒从静止开始至最大速度过程中通过R1的电量为q，求这个过程中导体棒的位移x。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【来源】江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题
【解析】（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势
E＝Bdv
感应电流
导体棒受到的安培力
导体棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得
解得最大速度大小
（2）导体棒以最大速度下滑时感应电流为
导体棒以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率
（3）由法拉第电磁感应定律得
平均感应电流
通过回路的电荷量
解得导体棒下滑的距离
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