夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图甲所示，将一个半圆形线状光源水平放在水池水面下，通过支架（图中未画出）可以调节光源距离水面的深度
，随着
不同，人们在水面上会看到不同形状的发光区域。已知半圆形线光源的半径为
，水的折射率为
，下列说法中正确的有（ ）
A．当
时，水面上的发光区域会呈现类似乙图所示的“月牙”形状
B．当
时，水面上的发光区域会呈现类似丙图所示的“爱心”形状
C．当
时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙图所示的“月牙”形状
D．
越大，水面上发光区域的面积越小
【答案】A
【详解】ABC．取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示
由
可得
根据几何关系可得，
则一个点发出的光在水面上能看到半径
的圆，对于半圆形线光源在水面上的发光区域，可看作是圆的圆心沿半圆弧移动时圆扫过的区域，如图所示
可得，当
，即
时，水面上的发光区域会呈现类似乙图所示的“月牙”形状，当
，即
时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙图所示的“爱心”形状，故A正确，BC错误；
D．结合上述分析可知，h越大，水面上发光区域的面积越大，故D错误。
故选A。
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