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高三年级阶段检测

物理

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。

1. 某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为12小时。下列说法正确的是（　　）

A. 该卫星的高度低于静止卫星

B. 该卫星运行过程中加速度恒定

C. 该卫星的运行速度大于地球第一宇宙速度

D. 该卫星在太空中所受地球引力比在地面上大

【答案】A

【解析】

【详解】A．静止卫星周期为24h，由万有引力提供向心力

解得

可知，轨道高周期大，则该卫星的高度低于静止卫星。故A正确；

B．卫星运行过程中，加速度大小不变方向始终在变化，故B错误；

C．圆轨道上近地卫星的环绕速度最大为第一宇宙速度，其他圆轨道均小于第一宇宙速度，故C错误；

D．根据万有引力公式，地球外部同一物体所受万有引力与距离之间满足平方反比，轨道越高，万有引力越小。故D错误。

故选A。

2. 如图所示，在x轴上有A、B、C、D四个点，其间距已在图中标注。现有一周期为T、波长为0.5m、沿x轴正方向传播的横波，当t=0时波恰好传到B点，则t=2T时，CD段的波形图为（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】该波的波长为0.5m，故波速可表示为

时，该波传播的距离为

由于距离为0.75m，故在时，该波刚好传播至点前方0.25m处，故段的波形图与选项D一致。

故选D。

3. 在同一位置同时朝着上、下、左、右四个方向抛出四个小球，小球的初速度大小均相等。不考虑空气阻力，则经过一段时间后（小球均未落地），四个小球的位置可能为（    ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】四个小球加速度均相同，假设在该位置还静止释放一个小球，则抛出的四个小球均相对静止释放的小球做匀速直线运动，经过相同时间，四个小球相对中间小球的距离应该相同。

故选A。

4. 如图所示，一个小孩在荡秋千，秋千的质量、空气阻力均不计，小孩可视为质点。小孩从最高点B摆到最低点A的过程中，下列关于小孩的说法正确的是（　　）

A. 受到的合力冲量为零 B. 重力的瞬时功率一直增大

C. 重力的冲量始终竖直向下 D. 合力做功大于重力做功

【答案】C

【解析】

【详解】A．小孩从最高点B摆到最低点A的过程中，动量的变化量不为零，由动量定理可知合力的冲量不为零，故A错误；

B．在最低点时，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零，故B错误；

C．重力的冲量与重力同向，始终竖直向下，故C正确；

D．绳的拉力不做功，合力做功等于重力做功，故D错误。

故选C。

5. 如图所示，在一机械平台上放一物体，该平台在竖直方向上做简谐运动。下列选项中哪种情况可能使物体开始脱离台面（　　）

A 平台向下运动通过平衡位置处时 B. 平台向上运动通过平衡位置上方时

C. 平台向下运动通过平衡位置下方时 D. 平台向上运动通过平衡位置下方时

【答案】B

【解析】

【详解】A．设物体的质量为，重力为，机械平台对其施加的支持力为，依据简谐运动的基本规律，平台在平衡位置处时，加速度为0，对于物体有

则其与平台不会脱离，故A错误；

CD．同理，当平台经过平衡位置下方时，其加速度向上，对于物体有

即，其与平台也不会分离，故CD错误；

B．只有当平台运动至平衡位置上方时，其加速度向下，对于物体有

即，其与平台才有可能分离，故B正确。

故选B。

6. 如图所示，缝光源S与平面镜M平行。某次实验，S发射波长为400nm的单色光，光屏上形成干涉条纹，虚线OO′上方的第3条亮条纹出现在N处。不考虑半波损失，下列说法正确的是（　　）

A. 光屏上的干涉条纹与平面镜垂直

B. 若撤去平面镜M，光屏上不再出现明暗相间的条纹

C. 若将平面镜M右移一小段距离，光屏上的条纹间距将变大

D. 若S发射波长为600nm的单色光，光屏上N处将出现第2条亮条纹

【答案】D

【解析】

【详解】A．缝光源S与平面镜M平行，故得到的干涉条纹与缝和平面镜都平行，故A错误；

B．若撤去平面镜M，通过单缝光线会发生衍射，仍然可以观察到明暗相间的条纹，故B错误；

C．可将单缝及其在平面镜中的像视为双缝，由双缝干涉条纹间距，其中

可得

将平面镜M右移一小段距离，不影响光源的像的位置和l的大小，则光屏上的条纹间距不变，故C错误；

D．由得

即

波长为400nm时，第3条亮条纹与零级亮条纹间距为，所以波长为600nm时，在N处应出现第2条亮条纹，故D正确。

故选D。

7. 一阶梯如图所示（有很多级台阶，图中只画出了一部分），每级台阶的高度和宽度均为，一小球（视为质点）以大小为的速度水平飞出，取重力加速度大小，不计空气阻力，小球第一次将落在第n级台阶上，则n为（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

【答案】D

【解析】

【详解】如图

设小球落到斜线上的时间t，水平方向

竖直方向

且

解得

相应的水平距离

台阶数

知小球第一次将落在第13级台阶上。

故选D。

8. 如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　）

A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置

B. 小球滑离小车时相对小车的速度大小为v

C. 车上管道中心线最高点的竖直高度为

D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为

【答案】B

【解析】

【详解】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力存在水平向右的分量，所以小车一直向右加速运动，不可能回到原来位置，故A错误；

B．由动量守恒可得

由机械能守恒定律可得

解得

，

小球滑离小车时相对小车的速度为

故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，故B正确；

C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为v′，由动量守恒定律可得

解得

根据机械能守恒定律可得

解得

故C错误；

D．根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为

故D错误。

故选B。

9. 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知t_n时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，则（　　）

A. 粒子轨迹圆心位置不变 B.

C. D. 粒子在电场中的加速次数为

【答案】B

【解析】

【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，每运动半周被加速一次，粒子做圆周运动的半径就要变化，所以粒子轨迹圆心位置不断改变，故A错误；

B．粒子每运动半周被加速一次，所以

故B正确；

C．由动能定理可得

所以

故C错误；

D．同理可得

所以粒子加速次数为

故D错误。

故选B。

10. 石墨烯是二维蜂窝状晶格结构新材料。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（　　）

A. 电极2的电势比电极4的高 B. 电子定向移动的速率为

C. 电极2和4之间的电压与宽度b有关 D. 二维石墨烯样品单位面积的载流子数为

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据左手定则可知，电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低，故A错误；

B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有

解得

故B错误；

C．设样品每平方米载流子数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量

根据电流的定义式得

联立解得

即电极2和4之间的电压与宽度b无关，故C错误；

D．根据C选项分析可知，二维石墨烯样品单位面积的载流子数为

故D正确。

故选D。

11. 如图半径为R的圆弧曲面固定在水平面上，圆弧曲面各处粗糙程度相同。小物块从圆弧上的A点由静止释放，下滑到最低点B。规定B点重力势能为零。物块下滑过程中，重力势能和机械能E与高度h关系图像中，最接近真实情况的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】根据重力势能与重力做功的关系，在下落高度h时，其重力势能为

故重力势能与高度h的图像是一条斜率不变的倾斜直线，且当h=0时，重力势能最大，h=R时，重力势能为零。物块下落高度h时，由功能关系可得此时物块的机械能为

在下滑的过程中，物块的速度逐渐增大。设在运动过程中重力与速度的夹角为θ，则在运动过程中根据牛顿第二定律得

根据滑动摩擦力的定义可知

即物块在下滑过程中，物块所受摩擦力逐渐增大，故摩擦力做的功逐渐增大，即在下滑相同的高度时，物块的机械能损耗的越多。综上所述，故A正确，BCD错误。

故选A。

【点睛】重力势能与重力做功有关，单个物体机械能变化情况与重力以外的力做功有关。下滑的过程中，摩擦力在不断增大。

二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

12. 在测量电源的电动势和内阻的实验中，实验室提供的器材如下：

A.待测电源（电动势约为8V，内阻约为2Ω）

B.电压表V（0—3V，内阻约为3kΩ）

C.电流表A（0—1A）

D.电阻箱R（0—99999.9Ω）

E.滑动变阻器（0—20Ω）

F.滑动变阻器（0—100Ω）

G.开关.导线若干

（1）采用图所示电路测量电压表的内阻．调节电阻箱，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为；再调节电阻箱，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为，忽略电源的内阻

①电压表内阻表达式为____________；

②关于上述实验，下列说法中正确的有_____________

A.实验中电源可使用待测电源

B.闭合开关S前，应将电阻箱阻值调到最小

C.调节电压表满偏时，电阻箱的阻值是逐渐增大的

D.实验中忽略了电源的内阻，会使测量值偏大

（2）若测得电压表内阻，与之串联______Ω的电阻，可将该电压表的量程变为9V；

（3）用实物图测量电源的电动势和内阻，实验中，滑动变阻器应选择_________（选填“E”或“F”），并指出产生实验系统误差的一个原因：_________________________

【答案】    ①. R₂—2R₁    ②. AD##DA    ③. 6020    ④. E    ⑤. 电压表的分流

【解析】

【详解】（1）①[1]设总电压为U，则由串并联电路的规律可知

解得

②[2]A．由于要测量电源的电动势和内电阻，故应选用待测电源，故A正确；

B．由于采用限流接法，故闭合开关前，应将电阻箱阻值调到最大，故B错误；

C．为了保证实验安全，调节电压表满偏时，电阻箱的阻值是逐渐减小的，故C错误；

D．由于内阻的影响；当电压表半偏时，电路电流变小，路端电压变大，电压表半偏时的电压表大于电压表满偏时电压的一半，电压表实际电压偏大，电压表内阻的测量值大于真实值，故D正确。

（2）[3]根据改装原理可知

解得

（3）[4][5]因电源内阻较小，为了便于调节，滑动变阻应选择总阻值为10Ω的E；由图可知，电路中采用相对电源的电流表外接法，故由于电压表的分流使电流表示数偏小；从而产生误差。

13. 如图所示，一直角棱镜ABC，∠A=90°，边AC长8cm。从AB边界面垂直入射某单色光，在棱镜中传播速度为0.8c（c为真空中的光速），第一次到达BC边恰好发生全反射。求：

（1）该棱镜对该单色光折射率n；

（2）BC边的长度L。

【答案】（1）1.25    

（2）10cm

【解析】

【小问1详解】

由光速与折射率的关系

可得该棱镜对该单色光的折射率

【小问2详解】

根据题意，甲光第一次到达BC边恰好发生全反射，可画出光路图如图所示

根据临界角与折射率的关系可得

根据几何关系可得

解得

14. 如图所示为“旋转液体实验”装置。蹄形磁铁内的磁场视为匀强磁场，磁感应强度B=1T，容器边缘和中心分别通过电极与电源的正极、负极相连接。容器中液体横截面半径a=0.2m，电源的电动势E=6V，内阻r=2Ω，限流电阻R₀=8Ω。闭合开关液体开始旋转，经足够长时间后，液体匀速旋转，电压表的示数为2V。两电极间的液体等效电阻R=4Ω。

（1）求流过液体的电流大小I，并判断液体旋转方向（由上往下看“顺时针”或者“逆时针”）；

（2）求容器中液体所受安培力的功率P_A。

【答案】（1）04A，逆时针    

（2）0.16W

【解析】

【小问1详解】

由闭合欧姆定律可得

根据左手定则可知，液体逆时针旋转；

【小问2详解】

根据功能关系可知，安培力的功率为

15. 如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道ABC，BC段是 的半圆，AB段足够长，小球Q 静止于小球 P的左侧。质量 的小球P与轻弹簧一端连接，以速度 沿水平地面向左运动。与小球P连接的轻弹簧从接触小球Q到弹簧被压缩到最短的过程中，小球Q运动的距离d=0.4m，经历的时间t=0.25s。在此后的运动中，Q与弹簧分离后，滑上轨道BC，恰能经过最高点 C。小球P、Q均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度 ，求：

（1）小球Q在C点的速度大小；

（2）小球Q的质量；

（3）弹簧的最大压缩量。

【答案】（1）    

（2）    

（3）

【解析】

【小问1详解】

小球Q沿BC运动时恰能经过最高点C，根据牛顿第二定律可得

求得

【小问2详解】

设Q 与弹簧分开时 P、Q的速度分别为、，小球Q从B点到C点的过程中，根据机械能守恒可得

P、Q、弹簧组成的系统动量守恒，可得

P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，可得

解得

【小问3详解】

P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，小球P连接的轻弹簧从接触Q到弹簧被压缩到最短的过程中的任意时刻有

在任意一段很短的时间内均有

两边分别对时间累加求和，可得

求得

所以，弹簧的最大压缩量为

16. 某学习小组用如图所示的装置分析带电粒子在电磁场中的运动。直线边界AA'的下方，以O点为圆心、半径为R的半圆形区域内无磁场，其余区域内分布有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．离子源S放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于 AA'边界从C点进入磁场，加速电场的加速电压大小可调节，已知O、C两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度，不计离子的重力和离子间的相互作用。

（1）为保证离子能进入半圆区域，求加速电压 U取值范围；

（2）若离子的运动轨迹刚好过O点，求相应的加速电压U₀；

（3）求能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）由动能定理得

由

解得

离子能进入半圆形区域有

，

解得

（2）离子能够经过圆心，则有几何关系

解得

由

可得离子进入磁场的初速度

又根据

得到

（3）离子运动时间最短时，其对应的轨迹圆的圆心角最小。如图

由几何关系，当CD与半圆弧相切时α最大，最大α满足

解得

可得对应圆心角

又由

解得

由

能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间为