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江苏省启东中学2024-2025学年度第二学期第一次月考

高一物理

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意。

1. 在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是（　　）

A. 研究对象的选取 B. 等效法 C. 控制变量法 D. 理想化过程

【答案】B

【解析】

【详解】牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，根据牛顿第二定律和向心力公式得到太阳对行星的引力表达式为

即太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与距离的二次方成反比；

牛顿坚信自然界的物理规律都是对称的、简单的、和谐的，根据等效思想，得到行星对太阳的引力也遵循相同的规律

即行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与距离的二次方成反比；最后联立得到

体现了等效法思想。

故选B。

2. 某高中生在“体能测试”中，15秒内完成了5次引体向上，上述过程该同学克服重力做功的平均功率约为（　　）

A. 100W B. 300W

C. 500W D. 700W

【答案】A

【解析】

【详解】高中生的体重为60kg，每次引体向上上升高度为0.6m

一次引体向上克服重力做功为

全过程克服重力做功平均功率为

约为100W。

故选A。

3. 有一质量为的木块，从半径为的圆弧曲面上的点滑向点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）

A. 木块所受的合力为零 B. 因木块所受的力对其都不做功，所以合力做的功为零

C. 重力和摩擦力的合力做的功为零 D. 重力和摩擦力的合力为零

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．木块做匀速圆周运动，其合力提供向心力，不为零。A错误；

BC．木块所受的重力及摩擦力均做功，支持力不做功，但是重力及摩擦力做功之和为零。B错误，C正确；

D．重力为恒力，而摩擦力大小方向均随着物体的运动而改变，所以二力不平衡。D错误。

故选C

4. 在半径为、质量为、质量分布均匀的铜球中挖去一个半径为的球形部分，留下的空穴与铜球表面相切。在铜球外有一个质量为、可视为质点的小球，它位于铜球、空穴球心连线的延长线上，到铜球球心的距离为。挖去后铜球剩余部分对小球吸引力的大小是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】根据

内部挖去一个半径为的球形空穴，则挖去质量为M′

在没有挖去前，大球对m的万有引力为

挖去部分对m的万有引力

则剩余部分对质点的引力大小

5. 如图所示，均匀长木板长l＝40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量为m＝2kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2。今用水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力做功为（g取10m/s²）（　　）

A. 0.8J B. 1.6J C. 8J D. 4J

【答案】A

【解析】

【详解】只要将木板的重心推离桌面，木板就会掉下桌面，由滑动摩擦力公式得

f＝μN＝μmg＝0.2×2×10N＝4N

W＝F·s＝4×0.2J＝0.8J

故选A。

6. 人造地球卫星在运行中，沿线速度方向的反方向喷气，喷气后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则（　　）

A. a减小，T增大，r减小，增大，减小

B. a减小，T减小，r减小，减小，减小

C. a减小，T增大，r增大，减小，增大

D. a增大，T减小，r增大，增大，增大

【答案】C

【解析】

【详解】人造地球卫星在运行中，沿线速度方向的反方向喷气，线速度变大，做离心运动，半径变大，稳定后做匀速圆周运动，根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得

解得

r增大，万有引力做负功，所以重力势能增大，则a减小，T增大，v减小，则减小，故C正确，ABD错误。

故选C。

7. 一台额定功率为P的起重机从静止开始提升质量为m的重物，重物运动的v-t图像如图所示，图中线段除AB段是曲线外，其余线段都是直线，已知在t₁时刻拉力的功率达到额定功率，之后功率保持不变。下列说法正确的是（　　）

A. 图像中曲线AB段起重机的加速度越来越大

B. 图像中直线OA段起重机的功率保持不变

C. 在t₁时刻，起重机的拉力最大且为

D. 在t₂时刻，起重机的拉力最大且为

【答案】C

【解析】

【详解】A．v-t图像斜率表示加速度，图像中曲线AB段，加速度越来越小，故A错误；

B．图像中直线OA段重物匀加速上升，起重机的牵引力不变，速度增大，功率增大，故B错误；

CD．0～t₁时间内，起重机做匀加速直线运动，拉力为定值，t₁时刻达到额定功率P=Fv₁，此后速度增加，功率不变，拉力减小，故在t₁时刻，起重机的拉力最大且为，故C正确，D错误。

故选C。

8. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（   ）

A. “嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大

B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大

C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小

D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度

【答案】B

【解析】

【详解】A．月球的第一宇宙速度等于近月轨道的环绕速度，根据

解得

由于轨道1的半径大于近月卫星的半径，则“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误；

B．地月转移轨道变轨到轨道1是由高轨道变轨到低轨道，需要在两轨道切点P位置减速，即“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确；

C．根据开普勒定律可知

由于轨道1的半径大于轨道2的半长轴，则“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误；

D．根据

解得

卫星与月心间距相等，加速度大小相等，即“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。

故选B。

9. 一竖直弹簧下端固定在水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示。经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（　　）

A. h越大，弹簧在A点压缩量越大

B. 弹簧在A点的压缩量与h无关

C. h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大

D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大

【答案】B

【解析】

【详解】ABC．小球最后静止在弹簧上的A点，小球处于平衡状态，则，根据胡克定律得弹簧的压缩量

与h无关，则小球静止在A点时弹簧的弹性势能与h也无关，AC错误；B正确；

D．A点是小球所受的弹力与重力的平衡位置，小球第一次到达A点时，弹簧的压缩量与最终小球静止在A点时弹簧压缩量相等，则此时弹簧的弹性势能与最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能相等，D错误；

故选B。

10. 如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以图示速度v匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体运动一段距离能保持与传送带相对静止。对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　）

A. 电动机多做的功为mv²

B. 摩擦力对物体做的功为mv²

C. 传送带克服摩擦力做的功为mv²

D. 物体与传送带因摩擦产生的热量为mv²

【答案】D

【解析】

【详解】A．电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体从静止释放到相对传送带静止过程中获得的动能为mv²，所以电动机多做的功一定大于mv²，所以A错误；

B．物体从静止释放到相对传送带静止过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为mv²，所以B错误；

C．物体做匀加速直线运动的末速度为v，故此过程中物体的平均速度为，传送带的速度为v，则此过程传送带的位移为物体位移的2倍，因为摩擦力对物体做功为mv²，故传送带克服摩擦力做的功为mv²，故C错误；

D．传送带克服摩擦力做的功为mv²，物体获得的动能为mv²，根据能量守恒定律知，物体与传送带因摩擦产生的热量为mv²，故D正确。

故选D。

11. 将一个小球从地球竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为、、和，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】A.小球在上升过程中，由牛顿第二定律得

逐渐减小，则减小，下降过程中有

越来越大，故加速度继续减小，图像趋势正确，但速度为零时，斜率不为零，且加速度为，图像应为平滑曲线，故A错误；

B．图斜率为

在上升过程中斜率变大，下降过程中斜率变小，故B错误；

C．图像斜率为合外力，向上运动过程

变小，向下运动过程中

继续变小，故C正确；

D、向上运动过程比向下过程中任意一个位置，摩擦力要更大，故向上过程中摩擦力做功更多一点，机械能损失要更多一点，故D错误。

故选C。

二、非选择题：共5题，共56分，解时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

12. 在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。

（1）如图所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A运动情况。下列操作过程正确的是______。

A. 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上

B. 固定打点计时器时应将复写纸定位轴置于系重物A的细线的正下方

C. 实验时先接通电源再释放重物

D. 应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带

（2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示， A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重锤的速度______；（结果保留三位有效数字）

（3）如果本实验室电源频率小于50Hz，则瞬时速度的测量值______（选填“偏大”或“偏小”）；

（4）已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是______；

（5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为______。

【答案】（1）AC    （2）1.05    

（3）偏大    （4）    

（5）

【解析】

【小问1详解】

A．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，纸带运动时会减小摩擦力，减小实验误差，A正确；

B．为减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，打点计时器振针应置于系重物A的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在重物A的细线的正下方，B错误；

C．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放重物，C正确；

D．本实验研究对象不是做自由落体运动，无需选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带，D错误。

故选AC。

【小问2详解】

已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，可知打点周期为

打B点时重物的瞬时速度等于打A、C两点间的平均速度，即

小问3详解】

如果本实验室电源频率小于，则打点周期大于0.02s，纸带上计数点间的距离变大，若仍按T=0.02s计算瞬时速度时，则使瞬时速度的测量值比实际值偏大。

【小问4详解】

根据机械能守恒定律有

整理得

【小问5详解】

对重物A、B、C整体，根据牛顿第二定律有

整理得

由题意可知

解得

13. 某课外兴趣小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围。假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R₁，周期为T₁，已知万有引力常为G。

（1）求行星的质量；

（2）若行星的半径为R，求行星的第一宇宙速度。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）根据万有引力提供向心力，可得

解得

（2）根据万有引力提供向心力，可得

解得

14. “峡谷长绳秋千”游戏的模型可简化如下图所示，游戏开始前，游客在图中A位置由静止释放，为秋千运动的最低点。已知两绳长度均为，夹角为，秋千摆角为，游客和底座总质量为，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力，重力加速度为。求游客到达点时：

（1）加速度的大小；

（2）细绳拉力的大小。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）从A到B的过程，根据动能定理有

在B点的加速度

解得

（2）由牛顿第二定律有

结合上述解得

15. 半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球A和B。A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示。开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：

(1)B球到达最低点时的速度大小；

(2)B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功；

(3)B球在圆环右侧区域内达到最高点位置时OB连线与水平方向的夹角。

【答案】(1)v_B= ；(2)W_杆A=0；(3)为60度

【解析】

【分析】

【详解】(1)释放后B到达最低点的过程中A、B和杆组成的系统机械能守恒，

m_AgR＋m_BgR=m_Av_A²＋m_Bv_B²

又OA⊥OB，AB杆长=R，故OA、OB与杆间夹角均为45°，可得

v_A=v_B

解得

v_B=

(2)对小球A应用动能定理可得

W_杆A＋m_AgR=m_Av_A²

又

vA=vB

解得杆对A球做功

W_杆A=0。

(3)设B球到达右侧最高点时，OB与竖直方向之间的夹角为θ，取圆环的圆心O为零势面，

由系统机械能守恒可得：

m_AgR=m_BgRcos θ-m_AgRsin θ

代入数据可得

θ=30°

所以B球在圆环右侧区域内达到最高点位置时OB连线与水平方向的夹角为60度。

16. 如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长，，小球质量为，D点与A孔的水平距离，取。（，）试求：

（1）求摆球运动到最低点D点时的速度大小；

（2）求摆线能承受的最大拉力为多大？

（3）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。

【答案】（1）；（2）9N；（3）或

【解析】

【详解】（1）当摆球由C到D运动，根据动能定理有

解得

（2）在D点由牛顿第二定律可得

解得

由牛顿第三定律可知，摆线能承受的最大拉力为9N。

（3）小球不脱离圆轨道分两种情况：

①要保证小球能到达A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，由动能定理可得

解得

若小球进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做往返运动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由动能定理可得

又

可求得

②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，当小球恰好到达最高点时，在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得

由动能定理可得

解得

综上所述，要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，摆球与粗糙水平面间动摩擦因数的范围为

或