（23-24高三下·山东·开学考试）利用磁场和电场实现粒子偏转或聚焦是科学实验中广泛应用的技术。如图所示的坐标系xOy中，在第二象限内有一圆形匀强磁场区域，与x轴相切于
点，磁场方向垂直于坐标平面向外；在
、
的区域内存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，电场区域的下边界如图中虚线所示，该边界与x轴分别交于
点和
点。位于P点的粒子源向磁场内发射质量为m、电荷量为q的大量正粒子，所有粒子发射时的速度大小均相等，速度方向在与x轴正向夹角为
的范围内，所有粒子经过磁场后均沿x轴正向进入电场，然后能全部经过Q点。已知速度方向与x轴正向夹角为
的粒子经过
点，且从M点到Q点的轨迹全部在电场中，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。求
（1）粒子发射时的速度
的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）速度方向与x轴正向夹角为120°的粒子从P点到Q点的时间
；
（4）电场区域下边界满足的数学方程。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算、粒子由磁场进入电场
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