（2023·山东潍坊·模拟预测）如图所示， 在xOy平面内x轴上方的匀强电场沿y轴负方向， x轴与虚线ab间的匀强电场斜向下与x轴负方向夹角为θ（θ未知），场强沿y轴的分量与x轴上方的场强大小相等。一带正电的粒子沿 x 轴正方向从 M 点射出，已知
粒子恰好垂直ab离开x轴下方电场；若仅将x轴下方电场方向变为斜向下与x轴正方向的夹角为θ，场强大小不变，粒子再次从M点以相同的初速度射出， 进入x轴下方电场后做直线运动，离开 ab时粒子的动能是上次离开时的3倍。不计空气阻力和粒子的重力。求：
（1） 粒子先后两次在x轴下方电场中沿x轴方向运动的位移之比；
（2） x轴下方电场沿y轴方向的宽度；
（3） 粒子做直线运动离开 ab时，x轴下方电场方向与x轴正方向的夹角θ的正切值。
【答案】（1）1：3；（2）3d；（3）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
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