[2023·山东德州期中] 如图所示,空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1 T.将一质量为m=0.1 kg、电荷量为q=1 C的带正电小球从P点由静止释放,小球在重力和洛伦兹力的作用下,部分运动轨迹如图中实线所示,到达右侧Q点时速度为0.g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.P点位置比Q点高
B.小球可能沿轨迹返回P点
C.小球运动的最大速度为2 m/s
D.小球下降的最大高度为0.4 m
【答案】C
[解析] 小球运动过程中只有重力做功,由动能定理可知,由于小球从P点由静止释放,到达右侧Q点时速度为0,则重力做功为0,P点位置与Q点等高,故A错误;
根据左手定则可知,小球从Q点向下运动,受到向右的洛伦兹力,小球向右偏转,不可能沿轨迹返回P点,故B错误;
利用配速法,把由静止释放的小球看成具有一个向左的速度v0和一个向右的速度v0,且有qv0B=mg,则小球的两个分运动为向右的匀速直线运动和匀速圆周运动,当运动到最低点时,小球的速度最大,最大速度为vm=2v0=2
=2 m/s,设小球下降的最大高度为hm,由动能定理有mghm=
m
,解得hm=0.2 m,故D错误,C正确.
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