（2025·四川·模拟预测）离子推进器常用于调整卫星姿态。如图甲所示，离子推进器可简化为由内、外半径分别为
和
的同轴圆柱体构成，分为电离区Ⅰ和加速区Ⅱ，电离区Ⅰ的同轴圆柱体间充有稀薄气体铯，且存在磁感应强度大小为B的轴向匀强磁场。其简化工作过程：推进器初速度为零，电离区Ⅰ的内圆柱体表面持续发射电子，电子碰撞气体铯原子使之电离带电，然后，带正电的铯离子以接近零（计算中可视为零）的初速度进入两端电压为U的加速区Ⅱ，从右侧高速喷出，对离子推进器产生反推力，推动卫星运动。在出口处，灯丝发射的电子注入正艳离子束中，使铯离子不再带电，对推进器不再有作用力。已知电子质量为
，电荷量为e；铯离子质量为m，电荷量为q。不计铯原子和电子的重力。
(1)求铯离子通过加速区Ⅱ后瞬间的速度大小：
(2)若
时间内从加速区Ⅱ右侧喷射出N个铯离子，求推进器获得的平均推力大小：
(3)从内圆柱体表面发射的电子在电离区Ⅰ内运动时，如果接触外圆柱体壁，则将被吸收，所以要求电子不能与外圆柱体壁相碰。若电子在垂直于圆柱轴线的截面内沿与径向成
角的方向发射，如图乙所示，不考虑电子间相互作用力和碰撞，不考虑电子与铯原子之间的碰撞，求电子的最大发射速率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】用动量定理解决流体问题、带电粒子在匀强电场中的直线运动、带电粒子在弧形边界磁场中运动
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