（24-25高三上·山东泰安·期末）如图1所示，直角坐标系第二象限内水平放置长为2d、间距为d、下极板沿x轴的平行金属板，两金属板中心线左端点
处有一粒子源，沿
方向持续均匀发射初速度为
、电荷量为
、质量为m的粒子，在两板间存在如图2所示的交变电场，板间电场强度向下为正，粒子打到极板上立即被吸收。曲线OP过点
，其上方y轴左侧区域内有沿
方向的匀强电场
（场强大小未知）。从两金属板间射出的粒子进入曲线OP上方的匀强电场，偏转后均能够通过O点，不计粒子重力及粒子间的相互作用。
(1)求
时刻进入两金属板之间的粒子在电场中运动的时间；
(2)求
时间内射入电场的粒子中，能从两金属板间射出的粒子数与射入总粒子数的比值；
(3)写出匀强电场边界OP的曲线方程；
(4)若第四象限内某些区域存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。自O点射入y轴右侧的粒子，经磁场偏转后均能够返回y轴，粒子在第四象限内的运动始终未离开磁场，求磁场区域的最小面积。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【知识点】粒子由电场进入磁场、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
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