(23-24高二下·福建泉州第一中学·期末)如图所示，间距为
的两平行光滑金属导轨由倾斜部分和水平部分（足够长）平滑连接而成，倾斜部分导轨与水平面夹角为
，导轨上端接有一个电阻
。空间存在垂直斜面向上和竖直向上的两部分匀强磁场，两磁场互不干扰，大小均为
。导体棒a的质量为
，b的质量为
，内阻分别为
与
，两根导体棒垂直导轨放置。现闭合电键K，将b锁定，将a棒从某高度由静止释放，经过一段时间，a棒在斜面上达到最大速度
。已知导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为
。求：
（1）a棒在斜面上达到的最大速度
的大小；
（2）a棒在斜面上从静止开始下滑x已达到最大速度，该过程中电阻R产生的焦耳热为1.25J，求下滑距离x；
（3）α棒在离开斜面的瞬间断开电键K，同时解除b棒的锁定，从a棒离开斜面瞬间经过时间t两者相距最近，该过程a、b未发生碰撞，求该过程中通过b的电量；
（4）求上一小题中t时间内b棒发生的位移大小（结果可保留t）。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【来源】福建省泉州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理试题
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