(23-24高二下·贵州毕节·期末)某学习小组用如图所示的装置分析带电粒子在电磁场中的运动。直线边界AA'的下方，以O点为圆心、半径为R的半圆形区域内无磁场，其余区域内分布有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．离子源S放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于 AA'边界从C点进入磁场，加速电场的加速电压大小可调节，已知O、C两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度，不计离子的重力和离子间的相互作用。
（1）为保证离子能进入半圆区域，求加速电压 U的取值范围；
（2）若离子的运动轨迹刚好过O点，求相应的加速电压U0；
（3）求能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【来源】贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题
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