(23-24高二下·福建厦门·期末)某“双聚焦分析器”质谱仪工作原理如图所示，加速器中加速电压为U，静电分析器中有辐向电场，即与圆心
等距各点的电场强度大小相同，方向指向圆心
。磁分析器中以
为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界
与静电分析器的右边界平行。离子源逸出初速度为0、质量为m、电荷量为q的正离子，经加速电场加速后，从M点垂直于
进入静电分析器，沿半径为R的圆弧轨道做匀速圆周运动，后从N点射出，然后离子由P点垂直于
射入磁分析器中，最后离子垂直
从Q点射出。已知
，
，不计离子重力及离子间相互作用。
（1）求离子从加速器射出时速度v的大小；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小：
（3）若离子源逸出初速度为0、比荷不同的正离子，求能从磁场区域上边界
出射的离子比荷k的范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【来源】福建省厦门市2023-2024学年高二下学期期末质量检测物理试题
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