(22-23高二下·陕西渭南大荔县·期末)加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，
和
是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。 两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。
盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒
边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。求：
（1）粒子离开加速器时获得的动能
；
（2）粒子在电场中被加速的次数N；
（3）若该回旋加速器金属盒的半径
，窄缝的宽度
，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【来源】陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末质量检测物理试题
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