(1)式中ū通常为瞬时速度,所得区为瞬时感应电动势。
(2)公式中的1为有效切割长度,当速度方向与导体棒不垂直时,1为导体棒与v垂直的方向上投影的长度
【典例3】（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（ ）
A．
，方向向左 B．
，方向向右
C．
，方向向左 D．
，方向向右
【答案】A
【详解】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为
回路中感应电流为
根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为
方向向左。
故选A。
【变式3-1】（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，在磁感应强度大小为
、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为
的金属杆MN在平行金属导轨上以速度
向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为
，电阻为
，
间电阻为R，M、
两点间电势差为
，则
、
两点电势的高低及
的大小分别为（ ）
A．
点电势高，
B．
点电势高，
C．
点电势高，
D．
点电势高，
【答案】D
【详解】由右手定则可以判定导体棒中电流的方向为由N到M，因此M点电势高；
导体棒切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应定律有E=BLvsin θ
再根据闭合电路欧姆定律可知M、N两点间电势差
故选D。
【变式3-2】（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图所示，两根倾斜放置与水平面夹角为θ的平行光滑导轨间距为l，导轨间接一阻值为R的电阻，整个空间分布着匀强磁场，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度大小为B，一质量为m、电阻也为R的金属杆ab，以某一初速度沿轨道上滑，直至速度减为零。已知上述过程中电阻R产生的热量为Q，其最大瞬时电功率为P，设导轨电阻不计，ab杆向上滑动的过程中始终与导轨保持垂直且接触良好,重力加速度g。
(1)求金属杆ab上滑的初速度大小；
(2)求金属杆ab刚开始上滑时的加速度大小；
(3)求金属杆ab上滑的最大距离x。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设ab杆上滑的初速度为v0，则ab杆产生的感应电动势
通过电阻R的电流为
R上的最大功率为
，解得
（2）ab杆上滑切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知感应电流方向为由
，由左手定则可得安培力方向沿轨道向下，由牛顿第二定律可得
由安培力公式可得
感应电流
联立解得金属杆ab刚开始上滑时的加速度大小
（3）在ab杆上滑的全过程中，R上产生的热量为Q，则ab杆上产生的热量也为Q。全过程电路产生的总热量
当ab杆速度为零时，ab杆向上滑动的最大距离为x，根据能量转化和守恒定律 
解得
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