（2024·北京丰台·统考二模）“地磁爆”是由太阳风暴引起的：强烈的太阳风暴将大量的带电粒子（质子和电子）以极大的初速度向外抛射，到达地球后影响了地球磁场的分布，对地球的电力、通信产生影响。
（1）已知质量为m的质点在太阳的引力范围内所具有的势能为
，r为质点到太阳中心的距离。已知
，太阳质量
，太阳半径
，太阳到地球的距离
，太阳风初速度
，质子的质量
，质子的电荷量
.忽略地球对粒子的引力作用。
a.估算质子到达地球附近时的速度的大小v（结果保留一位有效数字）；
b.地球周围存在磁场，赤道上空磁感应强度的方向平行于经线向北。假设在赤道上空某处存在厚度约为
的匀强磁场区域，磁感应强度的大小约为
，太阳风暴所产生的部分带电粒子垂直于赤道表面射向地球，通过计算判断其中的质子能否穿过该磁场区域。
（2）考虑地球引力的作用，上述匀强磁场区域内还存在重力场，重力场可认为是均匀的。该区域内有大量的等离子体（质子和电子），故被称为等离子层。在磁场和重力场的共同作用下，等离子层中电子和质子的无规则热运动宏观上表现为赤道平面内绕地心的定向运动和其他运动的叠加，形成可观测的电流。已知该区域内磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，不计带电粒子间的相互作用，质子质量为m，电量为q。请利用运动的合成和分解，求质子绕地心定向运动的速度。
（提示：为简化模型，假设带电粒子无规则运动的速度方向仅局限在赤道平面内，如图所示）
【答案】（1）a. 
m/s；b. 无法穿过匀强磁场区域；（2）
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