（2022·山东卷·T18）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的
点，
点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在
点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于
），A以速度
沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量
，B的质量
，A与B的动摩擦因数
，B与地面间的动摩擦因数
，取重力加速度
。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小
与
；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功
；
（4）实现上述运动过程，
的取值范围（结果用
表示）。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
；（4）
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