（2024·山东烟台·三模）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能
（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动的周期为
（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求A、B第一次分离时，A、B的速度大小；
（2）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A上升到最大高度时的加速度大小；
（3）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件；
（4）若
，则B与A相碰后，求A第一次运动到最低点时A、B之间的距离。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
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