（2024·山东青岛·三模）如图，在水平面上固定有圆环形金属轨道和足够长的平行金属直轨道，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
，圆形轨道半径为
，
为圆心，平行直轨道间距为
。直轨道用电阻不计的导线分别与圆轨道边缘和圆心
相连。两根完全相同的导体棒
、
，质量均为
，长度均为
，电阻均为
，导体棒
的一端与圆轨道的圆心
连接，另一端搭在圆轨道上，在外力作用下绕过
点的轴沿顺时针方向以角速度
匀速转动。导体棒
垂直轨道放置，开始处于锁定状态。各轨道均光滑且电阻忽略不计，导体棒与轨道接触良好。
（1）导体棒
处于锁定状态时，求外力维持导体棒
匀速转动的功率
；
（2）解除锁定后，
棒开始运动，求其加速度大小
随其速率
变化的关系式及运动的最大速度
；
（3）若从解除锁定到导体棒
的速度达到最大速度的
所经历的时间为
，求这段时间内通过导体棒
的电荷量
及导体棒
前进的距离
。
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
，
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