(2022·北京卷·17)(2022·北京卷·17)体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5 m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0 m/s；乙同学在离地h2＝0.7 m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量m＝0.3 kg，取重力加速度g＝10 m/s2。不计空气阻力。求：
(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【答案】 (1)4.8 m (2)10.0 m/s 方向与水平方向夹角的正切值为0.75 (3)6.0 N·s
【解析】 (1)设排球在空中飞行的时间为t，
则h1－h2＝2gt2
解得t＝0.6 s；
则排球在空中飞行的水平距离x＝v0t＝4.8 m
(2)乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小vy＝gt，得vy＝6.0 m/s；
根据v＝得
v＝10.0 m/s；
设v的方向与水平方向夹角为θ(如图所示)
则有tan θ＝v0＝0.75
即v的方向与水平方向夹角的正切值为0.75
(3)根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I＝2mv＝6.0 N·s。
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