(23-24高二下·江苏苏州·期中)如图所示，平行光滑金属导轨间距为L，处在竖直向上的匀强磁场中，两导体棒ab、cd垂直导轨平行放置，与导轨始终接触良好，其中棒ab质量为m，棒cd质量为2m，两棒接入电路的电阻均为
。开始时cd棒锁定在轨道上，对ab棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t其速度达到最大值v，此时解除对cd的锁定。导轨足够长且电阻不计，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）解除锁定前导体棒ab前进的距离及此过程中回路产生的焦耳热；
（3）在经过足够长时间后，两导体棒各做什么性质的运动？此时回路中的电流为多大？（两棒仍然处在匀强磁场中）
【答案】（1）
；（2）
；
；（3）两导体棒各做匀加速运动；此时回路中的电流为
【来源】江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期期中调研物理试卷
【解析】（1）当ab棒的速度最大时，则力F与安培力平衡，则
解得
（2）解除锁定前对导体棒ab有动量定理
联立解得
由能量关系可知，此过程中回路产生的焦耳热
（3）解除对cd的锁定后，cd做加速运动，回路的电流将减小，ab受安培力减小，ab也将做加速运动，当经过相当长的时间后，电路中电流稳定不变，安培力不变，则两棒的加速度不变且相等，根据
可知两棒速度差不变，则对cd棒
对ab棒
解得
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