(23-24高二下·江苏苏州·期中)如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端连接一个电阻为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后灯泡保持额定功率正常发光，重力加速度为g。求：
（1）小灯泡正常发光时导体棒的运动速率；
（2）小灯泡正常发光时功率的大小。
【答案】（1）
；（2）
【来源】江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期期中调研物理试卷
【解析】（1）金属棒下落过程中，当灯泡保持额定功率正常发光时，可知此时金属棒匀速下落，速度达到最大，则有金属棒所受安培力大小等于重力，则有
其中
联立解得导体棒的运动速率
（2）由题意可知，当灯泡保持额定功率正常发光时，灯泡两端的电压等于电动势，则有小灯泡正常发光时功率的大小为
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