(23-24高一下·江苏南京六校联合体·期中)用蛙式打夯机（左图）对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为右图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，工作过程中，底座保持静止。转轮2在电动机作用下转动，通过轻质皮带使转轮1一起转动，转轮1带着铁球绕轴做圆周运动，球的转动半径为L，转轮1与转轮2的半径之比为
，重力加速度为g。则：
（1）当转轮2以角速度ω匀速转动时，求小球转动的线速度大小v1；
（2）若小球转动到最高点时底座恰好对地面无压力，求此时小球的线速度大小v2；
（3）当小球以（2）中的线速度大小匀速转动，求底座对地面的最大压力。
【答案】（1）2ωL；（2）
；（3）
【来源】江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题
【解析】（1）转轮1、2皮带传动，轮缘各点线速度大小相等，根据
可得，ω与r成反比，所以
小球与转轮1同轴转运，角速度相等，可得
（2）底座对地无压力可知杆中弹力竖直向上，且
由牛顿第三定律可知，杆对铁球向下的弹力
对于铁球有
解得
（3）当小球运动到最低点时底座对地面压力最大，对小球由牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，轻杆对底座的作用力大小为
，方向向下。对底座由平衡条件可知，地面对滚筒的支持力大小为
，所以最大压力为
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