小明同学将开水灌入热水瓶中但未灌满，为了保温，用软木塞将瓶口盖紧，这样热水瓶中的上方空间就封闭了一定质量的气体。过了一会，听到“砰”的一声，发现软木塞跳了出来。小明对此现象建立如图所示的物理模型进行研究。已知外界大气压强为
，温度为
。设木塞塞住瓶口的瞬间封闭气体的压强、温度均与外界相同。封闭气体的体积为
，木塞的质量为m，横截面积为S，塞入的深度为
，木塞跳出后在最高点时其底面距离瓶口的高度为
，木塞与瓶口间的最大静摩擦力为
。假设木塞在冲出瓶口过程中瓶口密封性良好且摩擦力恒为
。（重力加速度为g，忽略空气阻力）求：
（1）木塞刚开始松动时瓶内气体的温度T；
（2）气体在顶起木塞的过程中对木塞做的功W。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
【详解】（1）取封闭气体为研究对象，初态压强为
，温度为
，顶起瓶塞前瞬间压强为p，温度为T。
其中
等容变化得
以上两式得
（2）气体在顶起木塞的过程中，需克服摩擦力、大气压力、自身重力而做功，克服摩擦力做功
克服大气压力做功
克服重力做功
气体顶起木塞做功
即
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