
我国第三艘航母福建舰已正式下水,如图甲所示,福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型,直流电源的电动势为E,电容器的电容为C,两条相距L的固定光滑导轨,水平放置处于磁感应强度B的匀强磁场中。现将一质量为m,电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内处于静止状态,并与两导轨接触良好。先将开关K置于a让电容器充电,充电结束后,再将K置于b,金属滑块会在电磁力的驱动下向右加速运动,达到最大速度后滑离轨道。不计导轨和电路其他部分的电阻,忽略空气阻力。下列说法正确的是
A.空间存在的磁场方向为垂直纸面向外
B.金属滑块在轨道上运动的最大加速度为
C.金属滑块在轨道上运动的最大速度为
D.金属滑块滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为
【答案】C
【详解】A.开关K置于b的瞬间,金属滑块会在电磁力的驱动下向右加速运动,根据左手定则可知,空间存在的磁场方向应垂直纸面向里,故A错误;
B.开关K置于b的瞬间,流过金属滑块的电流最大,此时对应的安培力最大,滑块的加速度最大,根据牛顿第二定律可得
解得
故B错误;
CD.金属滑块运动后,切割磁感线产生电动势,当电容器电压与滑块切割磁感线产生电动势相等时,滑块速度不再变化,做匀速直线运动,此时速度达到最大,设金属滑块加速运动到最大速度时两端电压为U,电容器放电过程中的电荷量变化为∆q,放电时间为∆t,在金属块滑动过程中,由动量定理得
电容器放电过程的电荷量变化为
根据法拉第电磁感应定律可得
联立解得
,
故C正确,故D错误。
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