某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2
t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为
B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1
C．rB的最小值与rA的最小值之比为2：3
D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9
【答案】C
【详解】A．由题图可知，A、B的周期分别为
TA＝t1，TB＝2t2
结合
t2
可知B与A的绕行周期之比为
故A错误；
BC．由图可知，当A卫星离行星的距离rA最小时，卫星A受到的万有引力最大，有
当rA最大时，卫星A受到的万有引力最小，有
联立以上可得rA的最大值与rA的最小值之比为
由图可知，当rB最小时，卫星B受到的万有引力最大，有
当rB最大时，卫星B受到的万有引力最小，有
可得rB的最大值与rB的最小值之比为
再根据开普勒第三定律
有
解得
或
或
对比三个选项，故B错误，C正确；
D．由题图可有：B受力最大时
A受力最小时
两式相除可得
故D错误。
故选C。
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