一款能抛射带电小球的实验装置如图所示，质量为m、带电荷量
的小球从A点无初速下落，平滑进入
圆弧轨道后从轨道底端C点进入加速装置，经过加速后进入矩形匀强磁场
区域，从磁场上边缘P点与
成45°角斜向左上射出，抛出后碰撞到左侧竖直墙面E点，碰后瞬间平行墙面的速度不变，垂直墙面的速度变为零。之后小球能按照第一次经过E点后的运动轨迹循环运动。已知B、C、D、G位于同一水平线上，磁场高度为h，宽度足够大，方向垂直纸面向里。
竖直，高度为
。加速装置由平行板电容器构成，重力加速度为
，忽略一切摩擦。求：
(1)极板间的加速电压
；
(2)小球进入磁场时的动能
；
(3)磁感应强度大小
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小球到
点后能循环运动，则每次经过
点小球竖直方向速度相等。根据抛体运动知识可知，小球斜抛运动的最高点
与
点等高。
点至
点的逆向运动过程为平抛运动，设运动时间为
点水平速度与竖直速度相等，有
（1分）
解得
（1分）
小球由
点下落至上抛至
点的全过程中，只有加速装置做功，小球在
点具有的动能等于加速电场做的功，有
（1分）
联立解得
（2分）
（2）根据动能定理可得
（3分）
得
（2分）
（3）小球在磁场中运动，同时受到重力与洛伦兹力作用，使用配速法。设进入磁场时的速度为
，将
分解为
和
两个分速度，方向均水平向右，其中分速度
产生的洛伦兹力与重力恰好平衡，另一个分速度
产生的洛伦兹力导致的分运动为匀速圆周运动，即原运动分解成匀速直线运动和匀速圆周运动两个分运动。即有
，
（1分）
匀速直线分运动未发生动量变化，总冲量为0。洛伦兹力
的水平方向冲量
（1分）
对于线速度为
的圆周运动，在很短的时间
内，设速度
的水平分量为
，竖直分量为
，水平方向的洛伦兹力为
，竖直方向位移为
，则在水平方向产生的冲量为
（1分）
两边求和，有
（1分）
即
联立解得磁感应强度大小
（1分）
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