图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧
为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧
上并射入透明材料，入射方向与OB成
角，最终从弧
射出。已知透明材料的折射率
，圆弧的半径为R，光在真空中的速度为c。求
(1)光在透明材料中的传播速度v；
(2)光在透明材料中传播的时间t；
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）光在透明材料中的传播速度为
（3分）
（2）光在AB、AD、DC面能发生全反射的临界角相同，均为C，则
即
（1分）
光以
角沿半径方向入射到弧面BC，进入透明材料后光的传播方向不变。入射到界面AB时入射角为
，恰好发生全反射，反射角为
。同理在AD、DC面时也恰好发生全反射。光在透明材料内部的光路如图所示
由几何关系可得，光在材料中路径的长度为
（1分）
光在透明材料中传播的时间为
（1分）
求得
（2分）
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