（23-24高三上·陕西安康·阶段练习）长为L的平行金属板M、N竖直正对放置，长为
L的平行金属板P、Q水平正对放置，金属板P、Q分别与金属板M、N的上、下端齐平，在金属板M、N的中央O、O'处各开有一个小孔；竖直虚线I和II之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，虚线I与金属板P、Q的右端齐平。当金属板M、N间的电势差为MNP（U0>0）且金属板P、Q间的电势差为一定值时，比荷为k的带正电粒子从О处小孔飘进MN间的电场区域（粒子初速度可以忽略），最终粒子刚好打在金属板Q的最右端。不计粒子的重力，板间的电场可视为匀强电场。
（1）求金属板P、Q间的电势差U1的值和粒子打在金属板Q最右端时的速度大小和速度方向与水平方向夹角的正切值；
（2）现将金属板P、Q间的电势差调整为
。
①使比荷为k的带正电粒子仍从O处小孔飘进M、N间的电场区域，最终粒子进入磁场中运动，运动轨迹刚好与虚线I相切，求虚线I和II之间的距离；
②在①的条件下，使比荷为
的带正电粒子从О处小孔飘进M、N间的电场区域，求该粒子在磁场中运动的时间。
【答案】（1）
，
，
；（2）
，
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、粒子由电场进入磁场
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