（2024·北京朝阳·统考一模）把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量是一种常用的科学方法。
（1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，其在水面上形成的单分子油膜面积为S，求油酸分子的直径d。
（2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为
的光子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为E。电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h。求基态氢原子的半径r。
（3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为A，薄板内含有N个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为
，从薄板另一侧射出的粒子数为
，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求该种材料原子核的直径D。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
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