（2024·山东聊城·三模）如图所示，在xOy平面内的第一象限内存在一有界匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外，在第四象限内充满范围足够大、方向与x轴负方向的夹角为
的匀强电场。一束质量为m、电荷量为
的粒子以不同的速率
从O点沿xOy平面内的OP方向发射，沿直线飞行到P点时进入有界匀强磁场区域，O、P两点间的距离为L，OP连线与x轴正方向的夹角
，所有粒子在离开磁场后最终都能从
轴上垂直
轴射出，若速度最大的粒子A从x轴上的Q点以速度
（未知）射出，且射出之前都在磁场内运动，匀强电场的电场强度
，粒子所受的重力忽略不计，求：
（1）
的大小；
（2）粒子A在匀强磁场中运动的时间；
（3）y轴上有粒子穿过的长度；
（4）有界匀强磁场区域的最小面积。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
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