（2024·北京西城·统考二模）传统车辆刹车时使用机械制动方式，利用刹车装置使车辆受到制动力（即阻力）而减速，将减小的动能全部转化成内能。有些新能源电动车刹车时会使用一种“再生制动”方式，该方式在制动时能将汽车减少的动能转化为电能加以储存利用，这些减少的动能也被称为可回收的动能。
一辆质量为m的电动汽车在平直路面上行驶，某一时刻同时开启机械制动和再生制动，汽车的速度从
减为
的过程，位移大小为
；此后，只开启机械制动，直至汽车停止，汽车又向前行驶的位移大小为
。假设机械制动使汽车受到的制动力恒定，空气阻力不计。
（1）求只开启机械制动的过程，汽车受到的制动力大小
；
（2）求同时开启机械制动和再生制动的过程，汽车可回收的动能
。
（3）从物体的运动情况确定其受力特征是力学研究的一个重要思路。为检测再生制动的性能，在汽车速度为
时，研究人员只开启再生制动方式，测绘了汽车速度随位移变化的关系图线如图所示，图线是一条直线，其斜率的绝对值为k。根据加速度的定义，结合图像，推导汽车加速度a随v变化的规律及受到的制动力F随
变化的规律。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
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