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2024·北京房山·统考一模)动量定理在物理学中有着非常重要的地位,是解决物理问题的重要工具。

1)如图所示,质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用,做匀变速直线运动。初始时刻,物体的速度为,经过一段时间,它的速度为。结合以上情景,利用牛顿第二定律和运动学公式推导动量定理表达式。

2)单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲,但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为,每个粒子的质量为m,粒子运动速率均为。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞,碰撞后粒子垂直物体表面返回的速度大小也是,利用所学力学知识,导出物体表面单位面积所受粒子压力fmnv的关系。

3)在近地轨道绕地球做圆周运动的人造卫星会受到稀薄空气阻力作用,导致卫星运行的轨道半径逐渐变小。某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小,做出了如下假设:一质量为m最大横截面积为A的人造卫星绕地球运动,每一圈均视为匀速圆周运动,运行轨道范围内稀薄空气的密度为,稀薄空气看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的,所有的颗粒原来都静止,它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度,在与这些颗粒碰撞的前后,卫星的速度可认为保持不变。地球质量为M,引力常量为G。试估算卫星在半径为r轨道上运行时,卫星所受阻力大小F

 

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