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专题04 宇宙航行

宇宙速度

1．(23-24高一下·江苏连云港高级中学·期中)第一宇宙速度又叫环绕速度，已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，则地球的“第一宇宙速度”可表示为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【来源】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】当卫星贴地环绕地球做圆周运动有

或

化简可得地球的“第一宇宙速度”为

或

故选B。

2．(23-24高一下·江苏盐城五校·期中)关于“嫦娥五号”月球探测器的发射速度，下列说法正确的是（　　）

A．小于7.9km/s B．介于7.9km/s和11.2km/s

C．介于11.2km/s和16.7km/s D．大于16.7km/s

【答案】B

【来源】江苏省盐城市五校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题

【解析】“嫦娥五号”月球探测器并没有脱离地球的束缚，所以“嫦娥五号”月球探测器的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，即介于7.9km/s和11.2km/s。

故选B。

3．(23-24高一下·江苏盐城五校联考·期中)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）

A．它的大小是

B．它的大小是

C．它是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度

D．它是能成为人造卫星的最小发射速度

【答案】D

【来源】江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试理物理（必修）试题

【解析】AB．第一宇宙速度的大小是，故AB错误；

CD．第一宇宙速度是最小发射速度、最大环绕速度，故C错误，D正确。

故选D。

4．(23-24高一下·江苏镇江实验高级中学·期中)某行星探测器成功实现了在这个星球表面的环绕飞行，其释放的着陆器成功实现了在这颗星球表面的软着陆。已知这颗星球的质量为地球的0.1倍，半径为地球的0.4倍，则“天问一号”环绕火星表面飞行的速度约为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【来源】江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

【解析】卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得

解得

可得火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为

则“天问一号”环绕火星表面飞行的速度约为

故选C。

5．(23-24高一下·江苏名校·期中)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　）

A．火星密度为

B．此探测器的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

C．火星赤道表面重力加速度为

D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为

【答案】D

【来源】江苏省名校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】A．根据已知条件，无法求出火星的质量，故无法计算火星的密度，故A错误；

B．此探测器的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故B错误；

C．为火星赤道表面物体的向心加速度，不是赤道表面重力加速度，故C错误；

D．设火星质量为M，物体在两极时所受重力大小等于万有引力，则其对地面压力大小为，物体在赤道时所受重力大小等于万有引力减去向心力，则其对地面压力大小为

N=

故二者压力差值为，故D正确。

故选D。

6．(23-24高一下·江苏镇江中学·期中)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响（此时可认为重力与万有引力相等），地球视为均匀球体。物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度。

(1)计算地球的质量M；

(2)计算第一宇宙速度的大小；

【答案】(1)

(2)

【来源】江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】（1）根据题意可知，在地球表面的物体重力等于受到的万有引力，则有

解得

（2）根据题意，由万有引力提供向心力有

又有

联立解得

7．(23-24高一下·江苏南通崇川区·期中)在某行星和地球上相对于各自水平“地面”相同的高度处，由静止各释放一个物体（不计空气阻力），它们落地时间之比为1∶2。已知该行星质量约为地球的16倍，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：

（1）该行星的重力加速度；

（2）该行星的半径R'及第一宇宙速度v₁。

【答案】（1）；（2），

【来源】江苏省南通市崇川区2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

【解析】（1）物体做自由落体运动

可得

则

该行星的重力加速度为

（2）在地球表面，有

可得

同理可得

解得

根据万有引力提供向心力

可得

8．(23-24高一下·江苏南通海门区·期中)设想嫦娥一号登月飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上以初速度v₀竖直上抛一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）月球的第一宇宙速度v。

【答案】（1）；（2）

【来源】江苏省南通市海门区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】（1）小球经时间t落回抛出点，可得

月球表面的重力加速度大小为

（2）根据万有引力与重力的关系

根据万有引力提供向心力

月球的第一宇宙速度大小为

9．(23-24高一下·江苏盐城响水中学·期中)宇航员在半径的某星球表面研究平抛运动，他以的速度将物体从离地面高度处水平抛出，测得物体的水平位移为1.5m。求：

（1）该星球表面的重力加速度大小；

（2）该星球的第一宇宙速度。

【答案】（1）；（2）

【来源】江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理选修试题

【解析】（1）星球表面平抛运动，水平方向做匀速直线运动

解得

竖直方向做自由落体运动，

解得

（2）由万有引力提供重力可得

第一宇宙速度满足

解得

同步卫星和近地卫星

1．(23-24高一下·江苏盐城五校联考·期中)关于地球静止轨道静止卫星，下列说法中不正确的是（　　）

A．运行周期为

B．各国发射的这种卫星的轨道半径都一样

C．一定在赤道上空

D．运行速度大于

【答案】D

【来源】江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试理物理（必修）试题

【解析】ABC．地球静止轨道静止卫星，相对地球表面静止，其做圆周运动的角速度和周期与地球自转的角速度和周期相同，其运行周期为，且地球静止轨道静止卫星只能定点在地球赤道所在平面内，根据万有引力充当向心力

可得

可知，在周期一定的情况下，地球静止轨道静止卫星做圆周运动的轨道半径是一个确定的值，因此各国发射的这种卫星的轨道半径都一样，故ABC正确，不符合题意；

D．根据万有引力充当向心力有

可得

可知轨道半径越大线速度越小，是最大环绕速度，即为环绕地球表面做圆周运动时线速度的大小，而地球静止轨道静止卫星的轨道半径大于地球半径，因此其线速度小于，故D错误，符合题意。

故选D。

2．(23-24高一下·江苏常州教育学会·期中)我国是第三个同时拥有静止气象卫星和极轨气象卫星的国家。静止气象卫星是一种静止卫星；极轨气象卫星轨道为圆形，其轨道平面与地球赤道平面垂直，则（　　）

A．极轨气象卫星和静止气象卫星的线速度都小于

B．极轨气象卫星受地球的万有引力一定大于静止气象卫星受地球的万有引力

C．极轨气象卫星和静止气象卫星轨道中心不在同一点

D．极轨气象卫星和静止气象卫星与地心的连线单位时间扫过的面积相等

【答案】A

【来源】江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月期中学业水平监测物理试题

【解析】A．是地球第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。由卫星运行速度公式知

由于极轨气象卫星和静止气象卫星离地面有一定高度，做圆周运动半径大于，则可知线速度越小，如果大于第一宇宙速度卫星轨道会变成椭圆，A正确；

B．由于卫星质量关系不知，则无法比较极轨气象卫星受地球的万有引力与静止气象卫星受地球的万有引力的大小关系，B错误；

C．极轨气象卫星和静止气象卫星轨道中心都在地球的地心上，C错误；

D．由开普勒第二定律可知，极轨气象卫星与地心的连线在每秒内扫过的面积相等；静止气象卫星与地心的连线在每秒内扫过的面积相等，但前后两者不相等，D错误；

故选A。

3．(23-24高一下·江苏连云港高级中学·期中)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知P、Q、M三颗卫星均做匀速圆周运动，卫星P的轨道半径等于卫星Q的轨道半径且大于卫星M的轨道半径，其中P是地球静止卫星，则（　　）

A．卫星Q也可能相对地面静止

B．地球对卫星P的引力一定小于地球对卫星M的引力

C．卫星P的线速度大小等于卫星M的线速度大小

D．P的周期大于卫星M的周期

【答案】D

【来源】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】A．据万有引力提供向心力

可得

卫星P的轨道半径等于卫星Q的轨道半径，则卫星P的角速度大小等于卫星Q的角速度大小，但两者的绕行方向不一致；P相对地球静止，所以Q相对地球运动，故A错误；

B．卫星P、卫星M质量大小未知，无法比较地球对卫星P和地球对卫星M的引力大小，故B错误；

C．根据万有引力提供向心力得

可得

卫星P的轨道半径大于卫星M的轨道半径，则卫星P的线速度大小小于卫星M的线速度大小，故C错误；

D．根据万有引力提供向心力得

可得

卫星P的轨道半径大于卫星M的轨道半径，卫星P的周期大于卫星M的周期，故D正确；

故选D。

4．(23-24高一下·江苏无锡滨湖区辅仁高级中学·期中)一次宇宙冒险家到达一个未知星球，首先以无动力状态在近地轨道绕行观察，飞行速度为v，测得环绕周期为T。下列计算不正确的是（　　）

A．星球质量为     B．星球半径为

C．星球第一宇宙速度为v  D．星球表面重力加速度为

【答案】A

【来源】江苏省无锡市滨湖区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

【解析】AB．根据

解得

根据万有引力定律有

解得

故A错误，符合题意；B正确，不符合题意；

C．由题知，冒险家是以无动力状态在近地轨道绕行观察，即运行轨道的半径等于星球半径，故星球第一宇宙速度为v，故C正确，不符合题意；

D．在星球表面有

根据万有引力定律有

联立解得

故D正确，不符合题意。

本题选错误的，故选A。

5．(23-24高一下·江苏扬州第一中学·期中)静止卫星离地心的距离为，运行速度为，加速度，地球赤道上的物体随地球自转的同心加速度，第一宇宙速度为，地球的半径为，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【来源】江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】AB．静止卫星绕地于做匀速圆周运动，第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度，两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力，即

由此可得

所以有

故A正确，B错误；

CD．静止卫星和地球自转的周期相同，运行的角速度亦相等，则根据向心加速度

可知，静止卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比，即

故CD错误。

故选A。

6．(23-24高一下·江苏徐州铜山区·期中)地球静止卫星“天通一号01星”是中国卫星移动通信系统的第一颗卫星，华为Mate60手机可直接与它连接并传输信号。关于“天通一号01星”，下列说法正确的是（　　）

A．公转周期小于地球自转周期

B．公转周期大于地球自转周期

C．向心加速度小于地球表面重力加速度

D．向心加速度大于地球表面重力加速度

【答案】C

【来源】江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】AB. “天通一号01星”是静止卫星，因此公转周期与地球自转的周期相等，故AB错误；

CD.根据牛顿第二定律

可知，“天通一号01星”的轨道半径大于地球的半径，则向心加速度小于地球表面重力加速度，故C正确，D错误。

故选C。

7．(23-24高一下·江苏十校·期中)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（　　）

A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长

C．a的线速度大于b的线速度 D．d的运动周期有可能是22h

【答案】B

【来源】江苏省十校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试卷

【解析】A．静止卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据

可知c的向心加速度大于a的向心加速度。卫星绕地球做匀速圆周运动时，由

得

卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则静止卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故可知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；

BC．a与c的角速度相同，根据

可知c的线速度大于a的线速度；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由

可得

卫星的半径越大，速度越小，所以a、b、c、d四颗卫星中，b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B正确，C错误；

D．由开普勒第三定律

可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能为22h，故D错误。

故选B。

8．(23-24高一下·江苏泰州靖江高级中学·期中)如图所示a为静止于赤道地面上的物体，b为低轨道卫星，c为静止卫星，则下列说法中正确的是（    ）

A．a物体做圆周运动仅由万有引力提供向心力

B．a的向心加速度比c的向心加速度大

C．b的线速度比c的线速度大

D．若某时刻b卫星经过a的正上方，则b再运动一圈会再次经过a的正上方

【答案】C

【来源】江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试卷

【解析】A．a物体做圆周运动由万有引力与地面对物体支持力的合力提供向心力，故A错误；

B．静止卫星与地球自转的角速度相同，根据

静止卫星的运行轨道半径比地球的半径大，则a的向心加速度比c的向心加速度小，故B错误；

C．根据万有引力提供向心力

解得

b的运行轨道半径比c的运行轨道半径小，则b的线速度比c的线速度大，故C正确；

D．根据

解得

b的运行轨道半径比c的运行轨道半径小，则b的周期比c的周期小，则若某时刻b卫星经过a的正上方，则b再运动一圈不会再次经过a的正上方，故D错误。

故选C。

9．(23-24高一下·江苏连云港赣榆区·期中)如图所示，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b绕地球做匀速圆周运动，卫星c是地球静止卫星，则（　　）

A．a的线速度小于第一宇宙速度

B．a的向心加速度等于重力加速度

C．b的运行周期比c的运行周期大

D．b的向心加速度比c的向心加速度小

【答案】A

【来源】江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

【解析】A．根据题意可知、角速度相等，根据可知a的线速度小于的线速度，对于绕地球做圆周运动的物体，根据

可得

当卫星贴近地球表面做圆周运动时，卫星的线速度等于第一宇宙速度，可知的线速度小于第一宇宙速度，则a的线速度小于第一宇宙速度，故A正确；

BD．根据题意可知、角速度相等，根据可知a的向心加速度小于的向心加速度，对于绕地球做圆周运动的物体，根据

可得

可知b的向心加速度比c的向心加速度大，当卫星贴近地球表面做圆周运动时，卫星的加速度等于重力加速度，则的向心加速度小于重力加速度，可得a的向心加速度小于重力加速度，故BD错误；

C．根据万有引力提供向心力可得

可得

可知b的运行周期比c的运行周期小，故C错误。

故选A。

10．(03-04高一下·江苏南通海安高级中学·期中)已知地球的半径约为R=6400km，试估算地球静止卫星的高度是多少km？（计算结果保留两位有效数字）

【答案】3.610⁴km

【来源】江苏省南通市海安高级中学2003-2004学年高一下学期期中物理试题

【解析】地球对静止卫星的万有引力提供向心力，则

在地球表面物体所受地球的万有引力近似等于重力，则

所以

代入数据得

卫星参数的计算

1．(23-24高一下·江苏盐城阜宁县·期中)如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。下列说法中不正确的是（　　）

A．卫星在A点的速度最大

B．卫星在C点的速度最大

C．卫星在A点的加速度最大

D．行星从A到C做减速运动

【答案】B

【来源】江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题

【解析】ABD．卫星绕地球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，轨道上离地球越近，卫星的速度越大，离地球越远，卫星的速度越小；则卫星在A点的速度最大，卫星在C点的速度最小，行星从A到C做减速运动，故AD正确，B错误；

C．根据牛顿第二定律可得

可得

可知卫星在A点的加速度最大，故C正确。

本题选择不正确的，故选B。

2．(23-24高一下·江苏扬州中学·期中)如图所示，卫星发射指挥部飞行控制中心屏幕上显示着展开的世界地图，神舟十六号飞船在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于地球自西向东自转，飞船每个周期在地图上垂直投影的轨迹并不一致。图中A、B两点为飞船相邻两次环绕地球的投影轨迹与地球赤道的交点，先后经过这两点的时间内地球自转的角度。已知地球半径为R，地球自转周期为24h，地球静止卫星轨道半径为6.6R，，下列说法正确的是（　　）

A．飞船先经过A点再经过B点 B．飞船的运行周期约3h

C．飞船的轨道半径约为1.04R D．飞船运动的轨道平面与赤道平面平行

【答案】C

【来源】江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试卷

【解析】A．由于地球自西向东自转，可知飞船先经过B点再经过A点，选项A错误；    

B．因地球转过时，飞船转过一周，可知飞船的运行周期约

选项B错误；

C．根据开普勒第三定律

解得飞船的轨道半径约为

r=1．04R

选项C正确；

D．由图可知，飞船环绕地球的运动的投影轨迹与赤道不重合，则飞船运动的轨道平面与赤道平面不平行，选项D错误。

故选C。

3．(23-24高一下·江苏南京秦中大厂溧水二高玄高江浦文昌联考·期中)中国计划于2020年登陆火星，已知火星质量为地球的0.1，火星半径为地球半径的0.5，火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，地球表面的重力加速度约为10m/s²，则火星（　　）

A．公转周期约为3.8年

B．公转周期约为1.1年

C．表面的重力加速度约为4m/s²

D．第一宇宙速度约为12km/s

【答案】C

【来源】江苏省南京市秦中大厂溧水二高玄高江浦文昌联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

【解析】AB．根据

可得

则

故AB错误；

C．根据

得

则

故C正确；

D．根据

得

故D错误。

故选C。

4．(23-24高一下·江苏连云港高级中学·期中)若“风云三号”06星绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，绕地n圈的时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则（    ）

A．卫星的周期为 B．卫星的线速度大小为

C．地球的质量为 D．地球表面重力加速度大小为

【答案】C

【来源】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】A．卫星绕地n圈的时间为t，则卫星的周期为

故A错误；

B．卫星绕地球做匀速圆周运动，则卫星的线速度大小为

故B错误；

C．由地球对卫星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得

解得地球的质量为

故C正确；

D．质量是m的物体在地球表面附近，地球对物体的万有引力等于重力，则有

解得地球表面重力加速度大小为

故D错误。

故选C。

5．(23-24高一下·江苏淮安淮安区·期中)2023年10月5日8时24分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星的质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。求：

（1）地球对该卫星的万有引力大小；

（2）该卫星的线速度大小。

【答案】（1）；（2）

【来源】江苏省淮安市淮安区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

【解析】（1）根据万有引力定律，地球对该卫星的万有引力大小

（2）根据万有引力提供向心力

解得该卫星的线速度大小

6．(23-24高一下·江苏徐州县区·期中)我国正在实施“嫦娥工程”。已知月球的半径为R，月球极地的重力加速度为g，月球自转周期T，引力常量G。求：

（1）月球的密度ρ；

（2）月球的静止卫星离月球表面的高度h。

【答案】（1）；（2）

【来源】江苏省徐州市县区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

【解析】（1）根据牛顿第二定律

解得

故月球的密度

（2）月球的静止卫星绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力

再由

联立解得，月球的静止卫星离月球表面的高度

7．(23-24高一下·江苏苏州常熟·期中)2023年11月3日，我国文昌卫星发射中心成功将通信技术试验卫星十号发射升空。若卫星在距地球表面某高度处绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球赤道处的重力加速度为g，两极处重力加速度为，地球可视为均匀球体，其半径为R，引力常量为G，求：

（1）地球的质量M及地球自转的角速度ω；

（2）卫星距地球表面的高度。

【答案】（1），；（2）

【来源】江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】（1）设地球质量为M，在两极处满足

解得

在地球赤道处

解得

（2）设卫星质量为m，由万有引力提供向心力

联立解得卫星距地球表面的高度

8．(23-24高一下·江苏南通海安高级中学·期中)2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感使命轨道，开展火星全球遥感探测。若其绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G，求：

（1）火星的质量M和密度ρ；

（2）环绕器的运行周期T。

【答案】（1），；（2）

【来源】江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

【解析】（1）在火星表面，有

解得

解得

（2）环绕器运行时，有

解得

9．(23-24高一下·江苏扬州第一中学·期中)已知地球质量约为，近地卫星在以内的高度飞行，远小于地球半径），可以近似用地球半径代替卫星到地心的距离（引力常量）

（1）计算出物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度；

（2）飞行器贴地绕地表一周的时间（以分钟为单位，小数点后保留一位）；

（3）地球静止卫星的轨道半径（24小时约为）。

【答案】（1）；（2）；（3）

【来源】江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】（1）万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律

代入数据，解得

（2）万有引力提供向心力

解得

（3）设地球静止卫星的轨道半径为，则

其中

解得

10．(23-24高一下·江苏十校·期中)宇航员在火星上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m物体P轻放在弹簧上端由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示（其中a₀与x₀已知）。已知万有引力常量为G，火星的半径为R，自转周期为T。

（1）求弹簧的劲度系数；

（2）求火星的密度；

（3）如果火星有一颗静止卫星，其距火星表面的高度H为多少？

【答案】（1）；（2）；（3）

【来源】江苏省十校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试卷

【解析】（1）由图可知，当弹簧压缩量为0时，可得火星表面上的重力加速度为

当弹簧的压缩量为时，物体的加速度为0，则弹簧的弹力为

所以弹簧的劲度系数为

（2）物体在火星表面有

解得火星的质量为

又

联立解得火星的密度为

（3）对于火星的静止卫星，由万有引力提供向心力可得

联立解得

11．(23-24高一下·江苏南京秦中大厂溧水二高玄高江浦文昌联考·期中)2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星，在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：

（1）火星的质量M；

（2）“天问一号”绕火星飞行时轨道半径r。

【答案】（1）；（2）

【来源】江苏省南京市秦中大厂溧水二高玄高江浦文昌联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

【解析】（1）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力

解得

（2）设天问一号质量为m，根据万有引力提供向心力有

解得

12．(23-24高一下·江苏苏州·期中)一探月卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h，已知引力常量G、月球质量M、月球半径R，不计其他星体和月球自转的影响。求：

（1）探月卫星绕月做匀速圆周运动的周期；

（2）探月卫星绕月球做匀速圆周运动的向心加速度与月球表面附近的重力加速度的大小之比。

【答案】（1）；（2）

【来源】江苏省苏州市2023-2024学年高一下学期期中统考物理试题

【解析】（1）依题意，可得

解得

（2）探月卫星绕月球做匀速圆周运动的向心加速度为

月球表面附近的重力加速度满足

解得

则有

不同轨道上的卫星参数的比较

1．(23-24高一下·江苏名校·期中)“天舟一号”货运飞船在距离地面约380km的圆轨道上飞行，关于“天舟一号”下列说法不正确的是（　　）

A．角速度小于地球自转角速度

B．线速度小于第一宇宙速度

C．周期小于地球自转周期

D．向心加速度小于地面的重力加速度

【答案】A

【来源】江苏省名校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】根据万有引力提供向心力可得

可得

，，，

A．可知“天舟一号”的角速度大于静止卫星的角速度，即大于地球自转角速度，故A错误，满足题意要求；

B．可知“天舟一号”的线速度小于地球表面轨道卫星的运行速度，即小于第一宇宙速度，故B正确，不满足题意要求；

C．可知“天舟一号”的周期小于静止卫星的周期，即小于地球自转周期，故C正确，不满足题意要求；

D．可知“天舟一号”的向心加速度小于地球表面轨道卫星的向心加速度，即小于地面的重力加速度，故D正确，不满足题意要求。

故选A。

2．(23-24高一下·江苏连云港新海高级中学·期中)根据神话传说，推算出“天庭”绕地心运动的半径约为7800km。而我国的天官空间站距地面高约390km的轨道上运动。假如“天庭”真实存在且只受地球的万有引力作用而绕地心做匀速圆周运动，地球半径约6400km，则“天庭”相对于“天宫”（　　）

A．周期更大

B．线速度更大

C．加速度更大

D．角速度更大

【答案】A

【来源】江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】A．其万有引力提供向心力

整理有

由此可知，其轨道半径越大，则其周期越大，所以“天庭”的周期大于“天宫”的周期，故A项正确；

B．其万有引力提供向心力

整理有

由此可知，其轨道半径越大，则其线速度大小越小，所以“天庭”的线速度大小小于“天宫”的线速度的大小，故B项错误；

C．其万有引力提供向心力

整理有

由此可知，其轨道半径越大，则其加速度大小越小，所以“天庭”的加速度大小小于“天宫”的加速度的大小，故C项错误；

D．其万有引力提供向心力

整理有

由此可知，其轨道半径越大，则其角速度大小越小，所以“天庭”的角速度大小小于“天宫”的角速度的大小，故D项错误。

故选A。

3．(23-24高一下·江苏盐城五校·期中)北京理工大学宣布：“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射，进入地球轨道。如图所示，“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，轨道位置如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．“北理工1号”卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度

B．“北理工1号”卫星的运行周期大于高轨道卫星的运行周期

C．“北理工1号”卫星的运行角速度小于高轨道卫星的运行角速度

D．“北理工1号”卫星的加速度大于高轨道卫星的加速度

【答案】D

【来源】江苏省盐城市五校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题

【解析】根据万有引力提供向心力可得

可得

，，，

由于“北理工1号”卫星的轨道半径小于高轨道卫星的轨道半径，则“北理工1号”卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度，“北理工1号”卫星的运行周期小于高轨道卫星的运行周期，“北理工1号”卫星的运行角速度大于高轨道卫星的运行角速度，“北理工1号”卫星的加速度大于高轨道卫星的加速度。

故选D。

4．(23-24高一下·江苏苏州常熟·期中)如图是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知P、Q、M三颗卫星均做匀速圆周运动，卫星P的轨道半径等于卫星Q的轨道半径且大于卫星M的轨道半径，其中P是地球静止卫星，下列选项正确的是（　　）

A．卫星Q也可能相对地面静止

B．卫星P的周期小于卫星M的周期

C．地球对卫星P的引力一定小于地球对卫星M的引力

D．卫星P的线速度大小小于卫星M的线速度大小

【答案】D

【来源】江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】A．地球静止静止卫星只能位于赤道的正上方，所以卫星Q不可能相对地面静止，故A错误；

BD．根据万有引力提供向心力可得

可得

，

由于卫星P的轨道半径大于卫星M的轨道半径，可知卫星P的周期大于卫星M的周期，卫星P的线速度大小小于卫星M的线速度大小，故B错误，D正确；

C．根据

由于不知道卫星P的质量与卫星M的质量关系，所以无法比较地球对卫星P的引力与地球对卫星M的引力的大小关系，故C错误。

故选D。

5．(23-24高一下·江苏盐城响水中学·期中)质量相等的甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的轨道半径之比为1∶3，则甲、乙的向心力大小之比为（　　）

A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1

【答案】D

【来源】江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理必修试题

【解析】万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则根据

可得甲、乙的向心力大小之比为

故选D。

6．(23-24高一下·江苏淮安淮安区·期中)北京时间2022年4月15日，我国在西昌卫星发射中心成功将“中星6D”卫星送入地球同步轨道。对于该卫星下列说法正确的是（　　）

A．轨道可能是椭圆

B．运行速度小于7.9 km/s

C．加速度大于近地卫星的加速度

D．在轨运行时可能经过淮安上方

【答案】B

【来源】江苏省淮安市淮安区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

【解析】A．地球静止卫星，相对于地球静止，运行周期等于地球自转周期，其轨道一定是圆，故A错误；

B．第一宇宙速度为卫星最小发射速度和最大环绕速度，因此该卫星在轨道的运行速度小于7.9km/s，故B正确；

C．由万有引力提供向心力可得

由于地球静止卫星的半径大于近地卫星运行半径，故地球静止卫星的加速度小于近地卫星的加速度，故C错误；

D．地球静止卫星只在地球赤道上方，故D错误。

故选B。

7．(23-24高一下·江苏南通崇川区·期中)我国自主研发的北斗卫星系统是建国以来的重大科技成就之一，该系统包括中圆轨道卫星和地球静止卫星。已知中圆轨道卫星的周期约为12h，下列说法中正确的是（　　）

A．中圆轨道卫星的发射速度大于第二宇宙速度

B．中圆轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度

C．中圆轨道卫星的加速度大于地球静止卫星的加速度

D．中圆轨道卫星的轨道半径大于静止卫星的轨道半径

【答案】C

【来源】江苏省南通市崇川区2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

【解析】A．第二宇宙速度是卫星脱离地球束缚的发射速度，而中圆轨道卫星仍然绕地球运动，故中圆轨道卫星的发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；

B．根据万有引力提供向心力

可得

第一宇宙速度对应飞行器在理想状态下贴地飞行的速度，中圆轨道卫星轨道半径更大，线速度小于第一宇宙速度，故B错误；

D．根据开普勒第三定律

中圆轨道卫星的周期小于地球静止卫星的周期，故中圆轨道卫星的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，故D错误；

C．根据牛顿第二定律

可得

中圆轨道卫星的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，中圆轨道卫星的加速度大于地球静止卫星的加速度，故C正确。

故选C。

8．(23-24高一下·江苏镇江实验高级中学·期中)如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是（　　）

A．a的加速度大于b的加速度 B．a的周期小于b的周期

C．a的线速度大于b的线速度 D．地球对a的引力一定大于对b的引力

【答案】D

【来源】江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

【解析】根据万有引力提供向心力表达式

可得

，，

因可知a的加速度大于b的加速度；a的周期小于b的周期；a的线速度大于b的线速度；因ab的质量关系不确定，则不能比较地球对ab的引力大小关系，选项ABC正确，D错误。

此题选择不正确的，故选D。

9．(23-24高一下·江苏南通如东县部分学校·期中)北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成.则（　　）

A．中轨道卫星的线速度大于同步轨道卫星的线速度

B．中轨道卫星与同步轨道卫星的向心加速度之比为4：1

C．中轨道卫星的运行周期为12小时

D．卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气

【答案】A

【来源】江苏省南通市如东县部分学校2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

【解析】同步轨道卫星的轨道半径为

中轨道卫星的轨道半径为

A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有

解得

所以中轨道卫星的线速度大于同步轨道卫星的线速度，故A正确；

B．根据牛顿第二定律可得

解得

所以中轨道卫星与同步轨道卫星的向心加速度之比为49：16，故B错误；

C．根据开普勒第三定律可得

其中静止卫星的周期为24h，所以中轨道卫星的运行周期约为10.3小时，故C错误；

D．卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气做离心运动，故D错误。

故选A。

10．(23-24高一下·江苏扬州邗江中学·期中)某颗彗星绕太阳运行的轨道为较扁的椭圆，其轨道近日点与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。忽略地球和彗星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（　　）

A．与地球的加速度大小相等

B．与地球的线速度大小相等

C．与地球所受太阳引力大小一定相等

D．彗星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同

【答案】A

【来源】江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（选修）

【解析】A．彗星与地球的加速度都有万有引力提供，由，解得

在近日点位置时，因为彗星与地球到太阳的距离相等，则彗星和地球的加速度大小相等，故A正确；

B．彗星绕太阳运行的轨道为较扁的椭圆，彗星与地球的轨道不同，当该彗星经过近日点时彗星经过近日点时做离心运动的线速度大于地球的线速度，故B错误；

C．由万有引力定律公式，知由于彗星与地球的质量不同，所以当该彗星经过近日点时彗星与地球所受太阳引力大小不相等，故C错误；

D．彗星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，彗星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积不一定相同，故D错误。

故选A。

11．(23-24高二下·江苏盐城中学、南京二十九中·期中)如图为神舟飞船与天和核心舱对接过程示意图.神舟飞船在轨道I、III上做匀速圆周运动，轨道半径分别为r₁、r₃，周期分别为T₁、T₃，飞船与地心连线在单位时间内扫过的面积分别为、.下列关系式正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【来源】江苏省盐城中学、南京二十九中2023-2024学年高二下学期4月期中联考物理试题

【解析】ABC．根据开普勒第三定律可知

故ABC错误；

D．根据万有引力提供向心力有

解得

可知

则

故D正确；

故选D。

12．(23-24高一下·江苏苏州·期中)一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星经变轨后轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（　　）

A．卫星所需的向心力将减小到原来的

B．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

C．卫星所受的万有引力将减小到原来的

D．卫星运动的周期增大到原来的4倍

【答案】C

【来源】江苏省苏州市2023-2024学年高一下学期期中统考物理试题

【解析】AC．根据

轨道半径增大到原来的2倍，卫星所需的向心力将减小到原来的，故A错误，C正确；

B．根据

轨道半径增大，卫星运动的线速度将减小，故B错误；

D．根据

轨道半径增大到原来的2倍，卫星运动的周期增大到原来的倍，故D错误。

故选C。

13．(23-24高一下·江苏南京金陵中学·期中)2024年3月2日神舟十七号航天员乘组圆满完成第二次出舱活动。这次出舱活动在上次出舱维修试验的基础上重点完成了天和核心舱太阳翼维修工作。这是我国航天员首次完成在轨航天器舱外设施维修任务。中国空间站距离地面约400km，该高度处重力加速度为g。设空间站围绕地球做匀速圆周运动，加速度为a、向心加速度为a_n，周期为T，速度为v。下列关系式正确的是（　　）

A．a=g+a_n B．a_n=g C． D．

【答案】B

【来源】江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

【解析】AB．空间站围绕地球做匀速圆周运动，所受万有引力提供向心力，有

则加速度为a等于向心加速度为a_n，也等于轨道处的重力加速度g，故A错误，B正确；

C．静止卫星距离地面36000km，其周期为24h，中国空间站距离地面约400km，由万有引力提供向心力有

解得

可知

故C错误；

D．近地卫星的线速度大小为7.9km/s，中国空间站距离地面约400km，由万有引力提供向心力有

解得

可知

故D错误。

故选B。

14．(23-24高一下·江苏南京秦中大厂溧水二高玄高江浦文昌联考·期中)2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道，6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱及天舟二号组合体成功交会对接，三名宇航员顺利进入天和核心舱开展工作，核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，下列说法正确的是（　　）

A．核心舱在轨道上飞行的周期大于24h

B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s

C．神舟十二号载人飞船与组合体成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将明显变小

D．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍

【答案】B

【来源】江苏省南京市秦中大厂溧水二高玄高江浦文昌联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

【解析】A．根据

可知，因为静止卫星高度大于核心舱的高度，所以核心舱在轨道上飞行的周期小于24h，故A错误；

B．根据

可知，因为核心舱的轨道半径大于地球半径，所以核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，故B正确；

C．根据

可知轨道半径与空间站质量无关，所以神舟十二号载人飞船与组合体成功对接后，虽然空间站质量增大，但轨道半径不变，故C错误；

D．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小

既核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍，故D错误。

故选B。