（23-24高一下·江苏南京·期中）如图是“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为
，每个滚轮对夯杆的正压力均为
，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
，夯杆质量
，坑深
，假定在打夯的过程中坑的深度变化很小，取
，下列说法正确的是（ ）
A．夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小为
B．每个打夯周期中，电动机多消耗的电能为
C．每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为
D．增加滚轮对夯杆的正压力，每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量将增加
【答案】C
【详解】A．夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，对夯杆进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
BC．夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，若匀加速至
，根据速度位移关系有
解得
之后夯杆匀速运动至到达坑口，此过程夯杆所受左右两轮静摩擦力的合力大小等于夯杆的重力，匀加速过程经历时间为
每个打夯周期中滚轮与夯杆间的相对位移大小为
则因摩擦产生的热量为
根据能量守恒可知，每个打夯周期中，电动机多消耗的电能为
故B错误，故C正确；
D．若增加滚轮对夯杆的正压力，结合上述可知，在匀加速过程中有
夯杆匀加速至
的相对位移
其中
产生的热量
解得
可知，当增加滚轮对夯杆的正压力，每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量将减小，故D错误。
故选C。
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