（22-23高一下·江苏常州·期末）如图所示，让摆球从C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R＝0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L＝2m，θ＝53°，小球质量为m＝0.5kg，D点与A孔的水平距离s＝2m，g取10m/s2。（cos 53°＝0.6）
（1） 小球从C运动到D的过程中重力做的功；
（2） 摆线能承受的最大拉力；
（3） 要使摆球能做完整的圆周运动，摆球与平面间的动摩擦因数μ需要满足的条件。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）摆球由
到
过程
解得
（2）当摆球由
到
运动，根据动能定理有
在
点，由牛顿第二定律可得
解得
（3）若摆球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，当摆球恰好到达最高点时，在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得
由动能定理可得
解得
综上所述，动摩擦因数
的范围
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