(22-23高一下·江苏南京六校联合体·期中)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且
长度等于
的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（ ）
A．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为
长度一半
B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍
【答案】B
【来源】江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期5月期中物理试题
【解析】A．对甲黄豆竖直方向有
对乙黄豆在从M点运动至最高点的过程中，由逆向思维得上升的最大高度为
所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的
，故A错误；
B．设甲黄豆做平抛运动的时间为t,那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t。设
，甲黄豆在P点的速度为
，乙黄豆到达最高点的速度为
。
对甲黄豆水平方向有
对乙黄豆从M点运动至N点水平方向有
联立解得
即甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B正确；
C．对甲黄豆到N点时，在竖直方向上有
结合
得甲黄豆到达N点时的速度为
乙黄豆在M点的竖直方向分速度为
乙黄豆在N点的速度大小为
则
故C错误；
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为
乙的速度与水平方向的夹角正切值为
所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍，两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角并非乙的两倍，故D错误。
故选B。
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