如图所示，一个固定的光滑导轨长臂水平、短臂竖直；一根不可伸长的轻绳，一端系在质量为m的圆环上，另一端与质量为m的小球相连，圆环套在长臂上。左手扶住圆环，右手拿起小球将细线水平拉直，已知细线长度
，此时圆环距离短臂
，现将圆环与小球同时由静止释放，小球向下摆动，环与短臂碰后粘连（碰撞时间极短）。在小球向下摆动过程中，小球与环沿绳方向速度始终相等，重力加速度为
。从释放小球到小球第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球与环组成的系统机械能守恒
B．小球与环组成的系统在水平方向上动量守恒
C．环的最大速度大小为
D．小球运动的最大速度大小为
【答案】D
【解析】小球与圆环释放瞬间，小球与圆环水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，根据平均动量守恒有
相等时间里小球与环水平位移相等，所以当环与短臂碰撞时，小球的水平位移也为
，由于
所以当圆环与短臂碰撞时，小球未到最低点，之后环与短臂粘连，小球做圆周运动到最低点。
A．环与短臂粘连时，小球与环沿绳方向的速度减为0，机械能不守恒，A错误；
B．环与短臂粘连前系统水平方向动量守恒，粘连后水平方向动量不守恒，B错误；
C．如图
环与断臂碰撞前瞬间速度最大，设最大速度为
，绳与水平方向夹角为
，根据水平方向动量守恒，有
可得小球的水平速度为
根据机械能守恒定律，有
在小球向下摆动过程中，小球与环沿绳方向速度始终相等，有
可得
联立解得
C错误；
D．小球运动到最低点时速度最大，设速度为
，环与短臂粘连时，小球与环沿绳方向的速度减为0，小球的速度为
根据动能定理，有
解得
D正确。
故选D。
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