如图所示，质量
的光滑斜劈
静止在水平台面上，底边长度
，高度
。
底端距离台面边缘
，水平地面上一质量
的木板
紧靠平台静置，
上表面与台面相平。质量
、可看作质点的物块
从
顶端由静止释放，滑到台面上时与台面发生相互作用，
的动能发生损失，进入台面后的速度水平向右，大小为
。已知
沿
下滑过程中，
和
相对地面均做匀变速直线运动，
与台面、
与地面间均无摩擦，
与台面、
与
间动摩擦因数
，重力加速度
。求
(1)
滑到
底端时，
向左滑动的距离
；
(2)为使
不从
上滑下，
的最小长度
；
(3)
滑到
底端后，与台面发生相互作用过程中
损失的动能
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）
、
系统水平方向上动量守恒，有
（1分）
所以
滑到
底端过程中有
（1分）
又
解得
，
（2分）
（2）设
滑上
时的速度为
，由动能定理得
（1分）
解得
滑至
右端时两者刚好共速，设共同速度为
，
、
系统动量守恒
（1分）
、
系统能量守恒
（1分）
解得
（1分）
（3）设
运动方向与水平方向夹角为
，已知
沿
下滑过程中，
和
相对地面均做匀变速直线运动，
、
系统水平方向上动量守恒
（1分）
、
系统机械能守恒
（1分）
又
解得
、
系统能量守恒
（1分）
解得
（1分）
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