如图所示的装置由内壁光滑且导热性能良好的两个汽缸连通而成，汽缸内的理想气体被活塞A、B分成Ⅰ、Ⅱ两部分，其横截面积分别为
和
，活塞A、B的质量分别为
，厚度均忽略不计。汽缸底部通过阀门与气泵相连，每次可往容器中充入压强为
，体积
的空气，充气过程温度始终保持不变。活塞
到汽缸连接处的距离分别为
和
，活塞A距离汽缸上端开口处以及活塞B距离汽缸底端的距离均为
。环境温度保持不变，大气压强
，活塞密封良好，空气可视为理想气体，不计与阀门相连的软管的体积，取
。
(1)求充气前Ⅱ部分气体的压强；
(2)充气多少次，可使活塞B恰好运动至汽缸连接处？求此时活塞A、B之间的距离。
【答案】(1)
(2)8次 ， 
【详解】（1）假设Ⅰ、Ⅱ两部分气体的压强分别为
，
，分别以活塞A和活塞B为研究对象
则
（1分）
（1分）
联立解得
（1分）
（2）充气使活塞B运动至汽缸连接处的过程中，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的压强均保持不变
由理想气体实验定律可知
（1分）
解得
设此时两活塞之间的距离为
，则
（1分）
解得
（1分）
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